Подскажите, пожалуйста, как решить систему линейных уравнений методом Крамера?

{3x − y + z − 4 = 0
{x + 2y − z − 4 = 0
{2x + y + 2z − 16 = 0

Напишем систему так:
{3x − y + z = 4
{x + 2y − z = 4
{2x + y + 2z = 16

Вычислим определители:
Δ =
|a₁₁ a₁₂ a₁₃|
|a₂₁ a₂₂ a₂₃|
|a₃₁ a₃₂ a₃₃|

Δ_x =
|b₁ a₁₂ a₁₃|
|b₂ a₂₂ a₂₃|
|b₃ a₃₂ a₃₃|

Δ_y =
|a₁₁ b₁ a₁₃|
|a₂₁ b₂ a₂₃|
|a₃₁ b₃ a₃₃|

Δ_z =
|a₁₁ a₁₂ b₁|
|a₂₁ a₂₂ b₂|
|a₃₁ a₃₂ b₃|

То есть:
|3 −1 1|
|1 2 −1|
|2 1 2|
Δ = 12 + 1 + 2 − 4 + 3 + 2 = 16

|4 −1 1|
|4 2 −1|
|16 1 2|
Δ_x = 16 + 4 + 16 − 32 + 4 + 8 = 16

|3 4 1|
|1 4 −1|
|2 16 2|
Δ_y = 24 + 16 − 8 − 8 + 48 − 8 = 64

|3 −1 4|
|1 2 4|
|2 1 16|
Δ_z = 96 + 4 − 8 − 16 − 12 + 16 = 80

Тогда:
x = Δ_x / Δ = 16/16 = 1
y = Δ_y / Δ = 64/16 = 4
z = Δ_z / Δ = 80/16 = 5

Ответ: (1; 4; 5)