Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!!!!

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=12, один из острых углов равен 30 градуов .Найдите длину высоты СК,проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе
__
_Aitbek_ _
1 391
решение:
дан треугольник АВС где АВ гипотенуза = 12! пусть угол А = 30 грдусов! ПРОТИВ УГЛА В 30 градусов ЛЕЖИТ КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ! => сторона СВ= 6 см! рассмотрим треугольник СКВ! угол К = 90градусов! угол В = 60градусов (т. к угол С=90, а угол А=30!) => угол САК = 30 градусов (180-90-60=30) против угла в 30 град.... короче сторона ВК=3 та по тоереме пифагора находим СК! если все правильно то высота равна корень из 27 по другому 3 корень из 3
Ирина Ушакова
Ирина Ушакова
1 235
Лучший ответ
по гипотенуже и углу легко найти катеты. Сначала один, потом и второй. Площадь треугольника - это половина произведения катетов. И эта же площадь - половина произведения гипотенузы на высоту.
Сторона ВС, противолежащая острому углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть ВС = 12/2 = 6 см. Третья сторона треуглдьника АС будет равна по теореме Пифагора АС = V(АВ^2 - BC^2) = V(12^2 - 6^2) =6V3. Площадь прямоугольного трекгольника равна половине произведения его катетов, S = AC*BC/2 = 6*6V3/2 = 18V3. C другой стороны, эта площадь равна половине произведения высоты СК на гипотенузу, то есть S = АВ*СК/2. Отсюда СК = 2S/АС = 2*18V3/12 =3V3 см.
По геометрии учебники есть, там всё понятно написано
Ваня Гоголев
Ваня Гоголев
10 568
извини трудно в уме решать дробными числами, он скажу что задачка не тяжелая! С какого учебника она! Заходи на slovo.ws и найди ответ!
a= c*sina= 12*1\2=6
b= c*cos a= 12* корень из 3 /2
В треугольнике СКВ сторона ВС =а =6 СК= 6*cos 30 = 3* корень из 3
Углы определяются исходя из того, что сумма углов = 180. Два угла известны, третий = 180 - (90 + 30 )= 60
В треугольнике СКВ аналогично, т. к высота перпендикулярна гипотенузе.