математика..помогите пожалуйста

Вот чертеж :

Площадь треугольника АВС равна 1/2*АВ*ВС = 1/2*5*4 = 1/2*20 = 10
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника ( т. е. с равными площадями )
Значит площади треугольников DOC и BOC равны
Площади DOA и BOA равны
Получается, если взять один из этих треугольников и сложить его с другим ( с противоположной стороны BD ) , то получим половину площади ABC ( а если конкретнее: площадь DOC + площадь DOA = 10/2=5)
Исходя их этих рассуждений и принимая во внимание, что медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников, будем иметь следующее :
Треугольник BON = 1/6 DBC
Треугольник BOM = 1/6 DBА
Значит BON + BOM = 1/6 АВС = 10 / 6
Идём дальше :
Медианы пересекаясь в одной точке, делятся в отношение 2 к 1, считая от вершины
Рассмотрим треугольники AOC и MON
MO = 1/3 AO
NO = 1/3 СО
Треугольники AOC и MON подобны ( все линейные размеры пропорциональны, в данном случае нас интересуют высоты, т. е. высота треугольника MON = 1/3 высоты треугольника AOC )
Площадь MON = 1/2 * MN * высоту = 1/2 * 1/3 АС * 1/3 высоты треугольника AOC = 1/9 * 1/2 * АС * высоту треугольника AOC
В итоге имеем: площадь MON меньше площади AOC в 9 раз
Как мы помним площадь AOC = 5, значит площадь MON = 5 / 9
Осталось сложить площади треугольников : BON + BOM + MON = 10 / 6 + 5 / 9 = 20 / 9