Срочно. Геометрия, 8кл.

рассмотрите тр-к. образованный средней линией, биссектрисой и искомой средней линией.
очень все симпатично получается. почти на пальцах можно вычислить. если правила-определения и теоремы 9 (формулировки) вам известны.. .

успеха!

Дпно: тр-к АВС; АВ=ВС; ВД=30 - биссектриса; КМ=16 - средняя линия.
0-точка пересечения ВД с КМ.
Найти: среднюю линию // ВС:
Рассмотрим тр-к КОД:
1) Д- середина АС, т. к. биссектриса одновременно является медианой;
К - середина АВ по условию. Значит КД//ВС--средняя линия.
2) угол КОД=углу АДВ=90о, т. к. биссектриса ВД является и высотой, а перпендикуляр к одной из параллельных КМ//АС перпендикулярен и к другой. Значит тр-к КОД - прямоугольный.
КО=1/2КМ=8см.
ОД=1/2ВД=15см.
по теореме Пифагора найдем гипотенузу КД по катетам. КД=17см.

Чтобы удобнее было решать, обозначим треуг-к как треуг-к АВС (АС -основание) . Средняя линия- NH, биссектриса - ВД. Ищем среднюю линию NД, параллельную боковой стороне ВС. Средняя линия треуг-ка=половине той стороны, которой она параллельна, то есть, NH=1/2 АС, значит АС=2*16=32см, а искомая NД=1/2 ВС. Рассмотрим треуг-к ВДС, он прямоуг-й, т. к. биссектриса в равнобедреном треуг-ке, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. В этом треуг-ке ВДС ВД и ДС-катеты, а ВС - гипотенуза. По теореме Пифагора ВС^2=ВД^2+ДС ^2.

ВД по условию =30 см. , а ДС=NH (как параллельные отрезки между двумя параллельными отрезками). Кроме того ДС=половине АС, т. к. ВД-это и медиана. В общем ДС=16 см. Итак, ВС^2=30^2+16^2=900+256=1156, ВС=корень квадратный из 1156, это будет 34 см. NД=1/2ВС (Средняя линия треуг-ка=половине той стороны, которой она параллельна) ,

NД=1/2 *34=17 см.

Ответ: средняя линия, параллельная боковой стороне, равна 17 см.

найти решение задачи 8кл по геом Точки М и N середины АВ и ВС треуг АВС площадь треуг ВМТ =12 кв. см. Найти площадь треуг АВС