Домашние задания: Другие предметы

Текстовые здачи, помогите решить

1)Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд пройдет это расстояние на 50 минут скорее, чем второй, скорость первого поезда на 12 км/ч больше скорости второго. Найти скорость первого и второго поезда.2)Два бегуна стартовали один за другим с интервалом в 2 минуты. Второй бегун догнал первого на расстояние 1 км от точки старта, а пробежав от точки старта 5 км, он повернул обратно и встретился с первым бегуном. Эта встреча произошла через 20 минут после старта первого бегуна. Найдите скорость второго бегуна.3)Турист прошел 105 км за несколько дней, преодолевая ежедневно одинаковое расстояние. Если бы на это путешествие турист употребил бы на 2 дня больше, то бы в 1 день он проходил на 6 км меньше. Сколько дней продолжалось путешествие?4)Два каменщика сложили вместе стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы работу каждый из них отдельно, если известно, что первый каменщик должен работать на 9 дней больше второго.*желательно с ходом решения, хотя бы словами
Наталья Теляк
Наталья Теляк
333
1) Пусть скорость второго поезда х км/ч. тогда скорость первого поезда х+12 км/ч. Известно, что первый поезд проходит расстояние в 120 км на 50 минут = 5/6 часа быстрее, чем второй.
Составим и решим уравнение:
120/х - 120/(х+12) = 5/6
(120*6*(х+12) - 120*6*х - 5*х*(х+12)) / 6*х*(х+12) = 0
8640 + 720х - 720х - 5х^2 - 60х = 0
-5х^2 - 60х + 8640 = 0
х^2 + 12 х - 1728 = 0
D1 = 36 + 1728 = 1764
х1,2 = (-6 +- √1764)/1
х1 = -6 - 42 = -48
х2 = -6 + 42 = 36.
По смыслу задачи подходит х=36.
Проверка:
Если х=36, то 6х (х+12) = 6*36 (36+12) ≠ 0.
Значит, скорость второго поезда равна 36 км/ч, а скорость первого поезда равна 36 + 12 = 48 км/ч.
Ответ: 48 км/ч; 36 км/ч.

3) Пусть турист прошёл 105 км за х дней, тогда он проходил 105/х км в день. Если бы он шёл на 2 дня больше, то проходил бы на 6 км меньше в день.
Составим и решим уравнение:
105/х - 105/(х+2) = 6
(105*(х+2) - 105х - 6х (х+2)) / х (х+2) = 0
105х + 210 - 105х - 6х^2 - 12х = 0
6х^2 + 12х - 210 = 0
х^2 + 2х - 35 = 0
По теореме Виета:
x1 + x2 = -2
х1 * х2 = -35
Значит, х1 = 5
х2 = -7.
По условию задачи подходит х = 5.
Проверка:
если х=5. то х (х+2) = 5(5+2) ≠ 0
Значит, путешествие туриста продолжалось 5 дней.
Ответ: 5 дней.
Лера Одеркова
Лера Одеркова
4 883
Лучший ответ
Лера Одеркова 4) Пусть второй кладёт стену за х дней, тогда первый за х+9 дней. Известно, что вместе они кладут стену за 20 дней.
Составим и решим уравнение:
(1/(х+9) + 1/х) * 20 = 1
(20х + 20(х+9)- х^2 - 9х) / х(х+9) = 0
20х + 20х + 180 - х^2 - 9х = 0
х^2 - 31х - 180 = 0
D = 31^2 + 4*180 = 1681
х1,2 = (31 +- √1681)/2
х1 = (31 - 41)/2 = -5
х2 = (31+41)/2 = 72/2 = 36.
По смыслу задачи подходит х=36.
проверка:
если х=36, то х(х+9) = 36(36+9) ≠ 0
Значит, второй выполняет работу за 36 дней, а первый за 36+9=45 дней.
Ответ: 45 дней; 36 дней.
Первая задача

DT=S/V1-S/V2=S*(V2-V1)/(V1*V2)

V1*V2=S*(V2-V1)/DT=S*DV/DT

V2-V1=DV, откуда: V2=V1+DV

V1*(V1+DV)=S*DV/DT - квадратное уравнение относительно V1
Юлия Серганева
Юлия Серганева
13 103
блин, чему вас в школе учат, задачки лёгкие, если так нужно решение, пишите на ящик=)
Людмила Самсонова
Людмила Самсонова
365

Похожие вопросы