угол отклонения велосипеда от вертикали при движении по окружности

Задача не сложна со стороны физики... муторно решать математически.
Велосипедист наклоняется для того, чтобы возникла сила, увеличивающая ускорения при повороте. Тогда можно будет повернуть на большей скорости.
Второй закон Ньютона запишется в виде:
ma = Fтр + mg + N (все векторно)
В проекциях на горизонтальную ось, направленную к центру окружности:
ma = Fтр +Nsina (сила трения направлена к центру окружности, угол а - угол между вертикалью и N)
Второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось:
0 = Ncosa - mg
Дальше нужно решить систему 4-х уравнений относительно угла а:
ma = Fтр +Nsina
0 = Ncosa - mg
a = V^2/R
Fтр = "мю"N
Физика тут закончилась, с математикой ...долго копаться...

Не может угол наклона велосипедиста зависеть от коэфф. трения. Коэфф. трения должен быть просто достаточен, чтобы совершить маневр с данными радиусом и скоростью. Он должен быть больше или равен минимальному-в этом случае колеса не будут проскальзывать в направлении радиуса.
На велосипедиста действуют силы:
-в точке контакта-сила трения и нормальная реакция
-в центре тяжести-центробежная сила инерции (mv^2/R) и вес (mg).
Если взять в качестве условия равновесия равенство моментов относительно точки касания с землей, то получим простое уравнение:
h*(sinA)*mg=h*(cosA)*(mv^2/R), откуда
tgA=v^2/Rg,
и все!
h-расстояние от точки контакта до центра тяжести.
Так что по-моему коэффиц. трения дан для отвода глаз.

Я пишу от имени своей подруги... В предыдущем моем, вверху, решении ошибка... в записи силы трения.
Велосипедист наклоняется для того, чтобы возникла сила, увеличивающая ускорения при повороте. Тогда можно будет повернуть на большей скорости.
Второй закон Ньютона запишется в виде:
ma = Fтр + mg + N (все векторно)
В проекциях на горизонтальную ось, направленную к центру окружности:
ma = Fтр +Nsina (сила трения направлена к центру окружности, угол а - угол между вертикалью и N)
Второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось:
0 = Ncosa - mg
Дальше нужно решить систему 4-х уравнений относительно угла а:
ma = Fтр +Nsina
0 = Ncosa - mg
a = V^2/R
Fтр = "мю"Ncosa
Получается формула, из которой можно найти угол а:
tga = V^2/Rg - "мю"