как найти площадь прямоугольной трапеции, если известно что его основание равно 8 и 12 а большая боковая сторона 10?

Площадь трапеции - это Полусумма оснований, умноженная на высоту.
Итак, для начала найдем высоту по теореме Пифагора.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а катет четырем (12 минус 8)
Получаем:
100 - 16 = 84
Следовательно, второй катет (высота) равен корню из 84, а это, в свою очередь, два корня из 21. (надеюсь, ты знаешь, как это записать числами) .
Теперь находим Полусумму оснований:
(8+12)/2 = 10
И умножаем ее на полученную высоту:
10*два корня из 21 = 20 корней из 21.

Собственно, все. Ответ: 20 корней из 21.

По формуле Площадь трапеции. КАНИКУЛЫ! До чёртиков надоели со своими задачами, школота!

Решение начинается с чертежа.
ABCD - трапеция
AD= 12
BC = 8
BC = 10
CK - высота из вершины С на AD.
Рассмотри треугольник CBK. В нем:
L CKB = 90 град.
СВ = 10
KB = AB - AK = AB - BC = 12 - 8 = 4 <=(АК=ВС)
=> CK^2 = CB^2 - KB^2 = 10^2 - 4^2 = (10+4)(10-4) = 14*6 = 64 = 8^2
CK = 8 - высота трапеции
S(трап) = (AB + BC)/2 * CK = (12+8)/2 * 8 = 80

Площадь трапеции равно: Полу сумма оснований умноженная на высоту.
Или: А+В/2 и умножить на h
Где: А основание, В основание, h высота

Если считать "большую боковую строну" за высоту, то ответ будет 100

P.S. мог допустить ошибку, скиньте фото.

20*sqrt(21), находим высоту трапеции из прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом 12-8=4, получаем 2*sqrt(21), умножаем на длину средней линии 0,5*(12+8)=10, вот и все.
sqrt(21) - квадратный корень из 21