Может ли быть так, что у первого из двух прямоугольников периметр меньше, чем у второго, а площадь больше чем у второго?

Может, а вот с обоснование именно ребенку, да еще второго класса проблема. Доступно объяснить не смогу.

Как вариант:

Один и тот же прямоугольник. Вырез во втором случае уменьшает площадь, но увеличивает периметр.
А для ещё большей наглядности и избежания замечаний типа - это не прямоугольник можно сделать круглый вырез по центру. Правда здесь уже проблема - будет ли это считаться периметром?

Ну и вопросы во 2 классе! Они там, в Министерстве образования, что, совсем с ума посходили?

Да, может.

Берем квадрат 2х2 : S=4, Р=8
И прямоугольник 3,5х1 : S=3,5, Р=9

Площадь всегда максимальна у квадрата при том же периметре, но если чуть-чуть увеличить периметр, за счет только двух сторон (не четырех!) , то площадь увеличится "меньше". Таково соотношение между линейной величиной длины и квадратичной величиной площади.

Предполагаю:
если периметр первого меньше периметра второго, то и половина периметра первого меньше половины периметра второго. Половина периметра это сумма ширины и длины прямоугольника. Переведем на математический язык: сумма ширины и длины прямоугольника это сумма двух чисел. Площадь прямоугольника - произведение ширины и длины, то есть произведение двух чисел Поэтому, надо подобрать две пары чисел так, чтобы
сумма первой пары была меньше суммы второй, а произведение первой пары чисел было больше произведения второй пары чисел. Например: 3 и 6, 1 и 9.
Ребенок должен уметь изменять математические объекты, играть с ними как с кубиками, пробовать подбирать числа. Сомневаюсь, так как кажется таблицу умножения учат в 3 классе.

Если взять прямоугольник А, у которого одна из сторон является сверхмалой (допустим, 0.5мм) , то при огромном периметре (Р~2а) площадь его будет ничтожно мала. Возьмём прямоугольник Б, являющийся квадратом. При том же периметре его площадь будет несоизмеримо больше. Даже если мы уменьшим в несколько раз сторону (а значит и периметр) квадрата, то его площадь также будет значительно больше площади прямоугольника А. Что и требовалось доказать.

Чем ближе фигура к идиальной (круг, квадрат, равносторонний треугольник) , тем большую площадь при наименьшем периметре она имеет.

Пусть один будет со сторонами 29 и 1 сантиметр, а другой со сторонами 18 и 2. Периметр 1= 60 см, 2=40 см. А площадь 1=29 см^2, 2=36 см^2. 60>40, 29<36.

берем квадрат (он же прямоугольник) со стороной 1, его площадь 1, периметр 4
разрезаем его по средней линии и верхнюю часть пристраиваем сбоку получаем опять таки прямоугольник.
тем самым площадь не изменилась а периметр стал уже 2 + 2 + 0.5 + 0.5 = 5. Каждый разрез площадь сохраняет, а периметр увеличивает )

Ну конечно может быть и такое..! !
В этой жизни вообще ни чему не приходится удивляться!))

может дд

у меня та же проблема, понимаю, а обьяснить не могу, темболее ребенку) Удачи вам!