Домашние задания: Другие предметы

2 задачи. СРОЧНО!!!

№1. Можно ли записать натуральные числа от 1 до 16 в строчку так, чтобы сумма любых четырёх подрят идущех чисел делилась на 3?
№2.Малыш и Карлосон поочерёдно берут конфеты из одного пакета. Малыш берёт одну конфету. Карлосон две, затем малыш-3,калосон-4 и так далее. когда кол-во оставшихся конфет станет меньше необходимого, тот, чья очередь наступила, берёт все оставшиеся конфеты. сколько было конфет первоначально если у малыша в итоге 101 конфета?
!. Признак делимости на 3
Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3, например число 111, сумма цифр 1+1+1=3, значит и число 111 делится на 3, 111/3=27
Идем дальше.. .
Каждое третье число делится на 3, соседние числа будут давать в остатке 2, а крайние - в остатке 1
Например ряд 4,5,6 4/3=1 и 1 в остатке, 5/3=1 и 2 в остатке 6/3=2 - делится четка
Соответственно, числа надо размещать так, чтоб среди 4 чисел остаток =3 или 6
В данном ряде числа 1,4, 7, 10, 13, 16 имеют вид (а+2)
числа 2,5,8, 11,14 - (а+1)
и числа 3,6,9,12,15 просто а.
У меня не получается составить такой ряд, попробуй сам, принцип такой
вот такое начало:
а+(а+2)+(а+1)+а+а+(а+2)+(а+1)+а+...но так не получится :(
2) Есть 2 ряда первый это 2а-1 - это то количество конфет, которое берет Малыш
и второй ряд это 2а,
Далее, зная сумму ряда Малыша, можно узнать сколько раз он брал конфеты
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100, поскольку у Малыша в итоге оказалось 101 конфета, то соответственно последняя ему и досталась 100+1
Итого, Малыш брал из пакета конфеты 10 раз +1 последнюю
Соответственно Карлсон брал 10 раз
2+4+6+8+10+12+14+16+18+21=111
Итого, 101+111=212 конфет было всего
Василий Крамарев
Василий Крамарев
6 532
Лучший ответ
Ответ
n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =
4n + 6 = 2(2n+3) - четное число => нельзя, т. к. на 3 не делится.