Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу на скорость и время.

Помогите, пожалуйста, решить задачку. Напиши, пожалуйста, решение и число.

Задача: По улице Покровка с равными интервалами и скоростями бегут лошади как к центру Москвы так и из центра. Я заметил, что когда я равномерно иду вдоль Покровки, то каждые 12 минут меня обгоняет лошадь, а каждые 4 минуты я встречаю встречную лошадь. А через сколько минут мимо меня пробегала бы лошадь в каждом направлении если бы я стоял на месте?

Спасибо большое!!!!
Максим прав!
----------------------------
РЕШЕНИЕ:
Пусть, v – моя скорость, V – скорость лошадей, s – интервал между лошадьми.

t1-время, через которое меня обгоняет лошадь. (рис. 1)

Пусть в точке А меня только, что обогнала лошадь. Следующая лошадь сейчас находится в точке О (ОА=s). Т. к. лошадь из точки О меня догонит через время t1, то я за это время пройду расстояние AB=vt1, где она (лошадь из точки О) меня и догонит (в точке В) . За это время лошадь пробежит расстояние ОВ=Vt1, получаем, что Vt1- vt1=s (1)

t2-время, через которое я встречаю лошадь (рис. 2)

Пусть в точке А я только, что встретил лошадь. Следующая лошадь сейчас находится в точке О (ОА=s). Т. к. лошадь из точки О я встречу через время t2, то я за это время пройду расстояние AB=vt2, где я ее (лошадь из точки О) и встречу (в точке В) . За это время лошадь пробежит расстояние ОВ=Vt2, получаем, что Vt2- vt2=s (2).

Если я стою на месте, то с каждого направления, я буду встречать лощадь через время t=s/V (эту величину нам и нужно найти!) .

Из уравнений (1) и (2) получаем,
V-v=s/t1
V+v=s/t2
Складываем эти уравнения,
2V=s(1/t1+1/t2) => t=s/V=2t1*t2/(t1+t2)

t1=12, t2=4
Подставляем, получаем ответ.
ОТВЕТ: t=6 мин
DB
Diana Barchishina
2 551
Лучший ответ
Владислав Захарцов Супер! Спасибо!
по-моему 6
Возможно 8, но я не уверенна
Владислав Захарцов Спасибо! У меня вроде бы тоже 8 получилось) Хотел сверить результаты.