1. Окончание -Е у слова СОЛНЦЕ в трёх падежах: в ИМЕНИТЕЛЬНОМ (употребляется только без предлогов, вопросы – КТО? ЧТО?), ВИНИТЕЛЬНОМ (употребляется и без предлогов, и с предлогами, вопросы – КОГО? ЧТО?) и в ПРЕДЛОЖНОМ (употребляется только с предлогами, вопросы – О (В) КОМ? ЧЁМ?).
◆ Падеж ПРЕДЛОЖНЫЙ исключается сразу: слово СОЛНЦЕ употреблено в предложении без предлога.
◆ Остаются ИМЕНИТЕЛЬНЫЙ и ВИНИТЕЛЬНЫЙ – в первом существительные употребляются без предлогов, во втором могут употребляться без предлогов.
2. Зададим к слову падежные вопросы – сразу оба, так как ЧТО? – вопрос обоих падежей: КТО? ЧТО? – СОЛНЦЕ, вопрос ИМЕНИТЕЛЬНОГО падежа, а не КОГО? ЧТО? – винительного. Следовательно, существительное СОЛНЦЕ употреблено в ИМЕНИТЕЛЬНОМ падеже.
3. Выполним, как математики, проверку. Для этого подключим «тяжёлую артиллерию» – СИНТАКСИС. Ни для кого не секрет, что существительные в именительном падеже в предложении выполняют роль главных членов – подлежащих или сказуемых, а в форме винительного падежа – второстепенных членов, без предлога – прямого дополнения.
◆ ГРАММАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА данного предложения – выглянуло солнце и осветило.
◆ Глаголы в этой грамматической основе – сказуемые, а существительное СОЛНЦЕ – подлежащее.
◆ Подлежащее не может быть употреблено в винительном падеже. Следовательно, проверка показала: существительное СОЛНЦЕ в предложении _Утром выглянуло солнце и осветило лес_ употреблено в ИМЕНИТЕЛЬНОМ падеже.
P.S. Ни для кого на этом проекте, думаю, не секрет, что обвиняют в невежестве кого бы то ни было здесь только те люди, которые сами знаниями не блещут. Вот упрекнули ответивших, в том числе и меня, раз я с первыми двумя ответами согласилась в незнании падежей, а собственного ответа не дали. Если считаете, что падеж не именительный, так скажите, какой, на Ваш взгляд, здесь падеж, и не только скажите, но и докажите, что это именно так. Ан нет! Знания на нуле, так что отвечать такой человек не будет, но в невежестве обвинит всех, кроме себя любимого. Ну как тут не вспомнить Крылова с его метким замечанием:
Чем кумушек считать трудиться,
Не лучше ль на себя, кума, оборотиться?
