какой падеж у слова "день"?.а еще склонение,подеж,число у слов:РАМЕ,ВЕТВИ,ЗА ДОМАМИ,СНЕГОМ,БАЛКОН?

Существительные ДЕНЬ, БАЛКОН, ЗА ДОМАМИ, СНЕГОМ относятся ко ВТОРОМУ склонению, потому что это слова МУЖСКОГО рода, имеющие в начальной форме, форме именительного падежа единственного числа (ДЕНЬ, БАЛКОН, ДОМ, СНЕГ), НУЛЕВЫЕ окончания.

Существительные РАМЕ, ВЕТВИ рода ЖЕНСКОГО, их начальные формы – РАМА, ВЕТВЬ. Слово РАМА относится к ПЕРВОМУ склонению, потому что у него окончание -А, а слово ВЕТВЬ – к ТРЕТЬЕМУ склонению, так как имеет НУЛЕВОЕ окончание.

А вот ПАДЕЖ вне предложения точно определить можно не у всех этих существительных, так как некоторые из них имеют омонимичные падежные формы, причём у существительного ВЕТВИ таких омонимичных форм аж 5:
★ ДЕНЬ, БАЛКОН – именительный или винительный падеж единственного числа;
★ ЗА ДОМАМИ – творительный падеж множественного числа;
★ СНЕГОМ – творительный падеж единственного числа;
★ РАМЕ – дательный падеж единственного числа, а если с предлогом О или В, НА, а Вы просто предлог не записали, то в ПРЕДЛОЖНОМ падеже;
★ ВЕТВИ – если слово дано во множественном числе, то оно в именительном или винительном падеже; елсли в числе единственном, то в родительном или дательном падеже, но опять же при наличии предлога О или В, НА – в предложном падеже.

Табличка из Интернета Вам в помощь:
.

смотря чем он является в предложении
Раме - 1скл, Д. падеж, ед. ч.
За домами - 2 скл. , Т. падеж, мн. ч
Снегом - 2скл, т. падеж, едч
Балкон - 2скл, и. или в. падеж, ед. ч