Помогите решить? Желательно с объяснением. Спасибо!

Умножим 2*3*2*5 = 60 - это наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 4, 5, и 6. Добавим 1 : 60+1 = 61
То есть, 61 - это первое натуральное число, удовлетворяющее условию, что при вытаскивании по 2,3,4,5 или 6
мячиков в корзине остаётся ровно один мячик ( 49 в предыдущем ответе этому условию не удовлетворяет :
при вытаскивании по 5 мячиков останется 4 мячика, а не один 49 = 5*9 + 4 )
Но 61 на 7 не делится нацело : 61 = 7*8 + 5.
Возьмём 60*2 + 1 = 121 ( удовлетворяет 1-му условию ) Пробуем разделить на 7 121 = 7*17 + 2
Пробуем 60*3 + 1 = 181 181 = 25*7 + 6
60*4 + 1 =241 241 = 34*7 + 3
60*5 + 1 = 301 301 = 7*43 Ура! Всё сошлось. Но 301 мячик в корзине - не многовато ли? Вы в условии всё точно написали, или есть линее ( при вытаскивании по 5 мячиков, например ? ).
Но это ещё не всё. Посмотрим, как ведут себя остатки от деления на 7 61, 121, 181, 241, 301 : это ряд 5, 2, 6, 3, 0.
Пробуем 361 = 7*357+4
421 = 7*60+1
481 = 7*68 + 5 Ряд начал повторяться ( снова 5 в остатке ) от деления на 7
Если взять теперь 60*(5+7) +1 = 60*12 + 1 = 721 = 7*103.
То есть, в корзине может быть 301, или 721 или 721 + 420 = 1141, или 1561, или 1981 и т. д. мячиков - к первому из возможных чисел 301 нужно добавлять наименьшее общее кратное НОК (2,3,4,5,6,7) = 420, умноженное на какое-либо натуральное число
Вот и всё.
Удачи !
Вт и всё.

отвечали ведь уже, 49