Как решать подобные задания?

Берете таблицу производных. Еще потребуется правило о том, что
(f * g)' = f' * g + f * g' (производная произведения, f и g - функции)
(f/g)' = (f' * g - g' * f)/g^2 (производная частного)
(f + g)' = f' + g' (производная суммы)
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) (сложная производная).
Примеры:
а) y = 7^(x/2) * tg (3x)
Пусть f = 7^(x/2), g = tg (3x)
Сами по себе f и g - сложные
Пусть f1 = 7^x, f2 = x/2, тогда f(x) = f1(f2(x))
g1 = tg x, g2 = 3x, g(x) = g1(g2(x))
Получили:
y = f(x) * g(x) = f1(f2(x)) * g1(g2(x))
y' = (f1(f2(x)))' * g(x) + f(x) * (g1(g2(x)))' = f1'(f2) * f2'(x) * g(x) + f(x) * g1'(g2) *g2'(x)
По таблице производных:
f1'(f2(x)) = (7^(x/2))' = 7^(x/2) * ln 7
f2'(x) = (x/2)' = 1/2
g1'(g2(x)) = (tg 3x)' = 1/(cos 3x)^2
g2'(x) = (3x)' = 3
Получаем:
y' = 1/2 * 7^(x/2) * ln x * tg (3x) + 7^(x/2) * 1/(cos 3x)^2 * 3
Это и есть ответ.
Я расписывал очень подробно, на деле это конечно делается гораздо быстрее.
Следующий пример:
б) y = e^(Vx) * cos (2x) =>
y' = (e^(Vx))' * cos (2x) + e^(Vx) * (cos (2x))'
(e^(Vx))' - берем производную просто по е^x (то есть представляем, что в степени стоит х, берем производную, но в ответ вместо х подставляем Vx, это называют "взять производную по Vx"), затем домножаем ее на производную Vx.
(e^(Vx))' = (e^Vx)' (по Vx) * (Vx)' = e^(Vx) * 1/(2Vx)
(cos (2x))' = (cos (2x))' (по 2х) * (2x)' = -sin(2x) * 2
y' = e^(Vx) * 1/(2Vx) * cos (2x) + e^(Vx) * (-2sin(2x)) = e^(Vx) ((cos 2x)/(2Vx) - 2sin 2x)
в) y = x^6 /(4^x + 5)
y' = ((x^6)' * (4^x + 5) - x^6 * (4^x + 5)')/(4^x + 5)^2 = (6x^5 * (4^x + 5) - x^6 * 4^x * ln 4)/(4^x + 5)^2
Остальное сделайте сами.

это надо читать всю тему производной, а именно: производная от произведения функций, производная от частного, производная сложной функции и конечно же производной сложной функции.

Искать производную с помощью таблицы и правил дифференцирования. Если совсем не умеете, то вот понятное объяснение
http://www.mathprofi.ru/kak_naiti_proizvodnuju.html
http://www.mathprofi.ru/proizvodnaya_slozhnoi_funkcii.html
Этого хватит чтобы решить то что здесь дано.