Сколько всего можно записать различных натуральных трёхзначных чисел, не содержащих в записи цифру 88?

Цифры 88 не существует, во всяком случае, в десятичной системе счисления. А в восьмидесяти- восьми-ричной системе, её бы стоило как-нибудь обозначить, каким-нибудь другим символом.

Таких чисел всего C = A - B,
где A — количество трехзначных натуральных чисел (ТНЧ),
B — количество ТНЧ, в записи которых есть 88.

Трехзначные числа лежат в диапазоне от 100 до 999 включительно.
Как посчитать их количество?

Представь, что у нас диапазон маленький: скажем, от 100 до 103.
Как мы будем считать?
103 - 100 = 3, а чисел всего 4 (100, 101, 102, 103).
Значит, их количество на 1 больше: 103 - 100 + 1 = 4.
Можно взять другие примеры (100...110) и убедиться, что количество чисел в диапазоне — это всегда большее минус меньшее плюс 1.

В нашем случае A = 999 - 100 + 1 = ...

Как найти B? На самом деле можно просто взять число 88 и попробовать приписать к нему каждую из цифр от 1 до 9 слева (0 не в счет, 088 = 88 — двузначное число), а также каждую цифру от 0 до 9 справа (кроме 8, так как восьмерку мы уже приписывали слева и получили 888; числа не должны повторяться).

188, 288, ..888, 988,
880, 881, ..887, 889
Количество таких чисел нетрудно посчитать.

Зная A и B, без труда находим C = A - B

там ведь просто 8, а не 88?
тогда так:
________

8*9*9

на первом месте любая цифра из 8:
1234567.9

на втором- любая из 8+0

на третьем- любая из 8+0

Трёхзначных чисел всего = 999- 99 = 900
Не подходят 9 штук вида х88, 10 вида 88х
Сл-но, 900 -19 = 881 число.

Как я понимаю, число вида 8х8 разрешается?

9*9*8 это если надо исключить чифру 8, а если именно число 88, то убрать надо в конце и в начале

бесконечно

990так как из каждой сотни вычитаем 88