Сколько трехзначных чисел в которых все цифры разные от 100 до 200, как посчитать? Задача

Проще все гораздо:
На ВТОРОМ МЕСТЕ может стоять ЛЮБАЯ цифра кроме единицы, таких цифр 9. На ТРЕТЬЕМ месте может стоять любая цифра кроме единицы и ВТОРОЙ цифры. Таких цифр 8.
Поэтому 9*8=72

100 102 103 104 105 106 107 108 109 120 123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140 142 143 145 146 147 148 149 150 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 165 167 168 169 170 172 173 174 175 176 178 179 180 182 183 184 185 186 187 189 190 192 193 194 195 196 197 198 200

Всего чисел: 200 - 100 + 1 = 101
Отнять числа с одинаковыми первыми и последними двумя - 10 и 9; с тремя одинаковыми - 1.

171....111,122,133,144,155,166,177,188,199,...101...100....200....110,112,121,131,итд191...блин и еще.... 111,112,113,итд. 119....

71 число. Всего чисел 101. 2 числа с нулями убираем, 10 чисел с двумя равными первыми цифрами убираем, 9 чисел с двумя равными последними цифрами убираем, 9 чисел с двумя крайними числами равными убираем. Получаем
101 - (2+10+9+9)=71

72

Вручную.

102
103
104
105
106
107
108
109
120
123
124
125
126
127
128
129
130
132
134
135
136
137
138
139
140
142
143
145
146
147
148
149
150
152
153
154
156
157
158
159
160
162
163
164
165
167
168
169
170
172
173
174
175
176
178
179
180
182
183
184
185
186
187
189
190
192
193
194
195
196
197
198
всего = 72

100 102 103 104 105 106 107 108 109 120 123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140 142 143 145 146 147 148 149 150 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 165 167 168 169 170 172 173 174 175 176 178 179 180 182 183 184 185 186 187 189 190 192 193 194 195 196 197 198 200

Сложненько. 100 102 103 104 105 106 107 108 109 120 123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140 142 143 145 146 147 148 149 150 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 165 167 168 169 170 172 173 174 175 176 178 179 180 182 183 184 185 186 187 189 190 192 193 194 195 196 197 198 200

Есть такой способ. Возьмем три ячейки (т. к. число трёхзначное): _ _ _. На первое место ставим 1. То есть всего 1 вариант. На второе место можем поставить любую из 9 оставшихся цифр, то есть 9 вариантов. На третье место любую из оставшихся 8, то есть 8 вариантов. Перемножаем 1*9*8, получаем 72.

49
49

Все знают, что трёхзначное число состоит из трёх цифр, первое из них 100 (предыдущее двухзначное 99),

а самое большое 999 (так как следующее уже четырёхзначное 1000).

От 100 начинаем считать: 100, 101, 102... и до 999 получится 900 чисел.

Можно сделать арифметическое действие: из 999 надо вычесть 99 или из 1000 вычесть 100, чтобы получить правильный ответ, 900

✔ Теперь сколько всего из них чётных и нечётных?

Чётные чередуются с нечётными цифрами по- очереди, соответственно, чтобы узнать их количество надо 900 разделить пополам, получаем 450 чётных и столько же нечётных трёхзначных чисел 450.

171....111,122,133,144,155,166,177,188,199,...101...100....200....110,112,121,131,итд191...блин и еще.... 111,112,113,итд. 119....
Нравится 10 Комментариев Пожаловаться