решите пожалуйста лог уравнение

log x по основанию 2 я буду писать, как log
sqrt() - корень квадратный
2sqrt(log) * 4^x + 2sqrt(log) - 5sqrt(log) * 2^x = 2^(2x + 2) + 4 - 5 * 2^(x + 1)
sqrt(log)(2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x) = 2(2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x)
sqrt(log)(2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x) - 2(2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x) = 0
(2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x)(sqrt(log) - 2) = 0
2 * 4^x + 2 - 5 * 2^x = 0
или
sqrt(log) - 2 = 0
Дальше все просто
Решаем первое
2^x = t
4^x = 2^(2x) = (2^x)^2 = t^2
t > 0
2t^2 - 5t + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
t = (5 + 3)/4 = 2
t = 2; 2^x = 2; x = 1
t = (5 - 3)/4 = 1/2
2^x = 1/2; x = -1
Решаем второе
sqrt(log) = 2
x > 0
sqrt(log) >= 0
x >= 1
log = 4
x = 16
Ответ. 16 и 1.*
* -1 выпал из ответа, так как не подошел под ОДЗ логарифма.

Ответ: 16 и 1