Помогите пожалуйста с решением данного задания! Буду благодарен.

Избавимся от ху - для этого умножим второе уравнение на 3 и отнимем из первого второе уравнение.
7х^2 + 3xy + 8y^2 - (3x^2 + 3xy + 3y^2) = 6 - 3*1
(7-3)х^2 + (3-3)xy + (8-3)y^2 = 3
4x^2 + 5y^2 = 3
Выразим x: 4x^2 = 3 - 5y^2, x^2 = (3 - 5y^2) / 4, x = корень ((3 - 5y^2)/4), х = 1/2 * корень (3 - 5y^2)
Подставим во второе уравнение х:
(3-5y^2)/4 + y*(1/2 * корень (3 - 5y^2)) + y^2 = 1
3/4 - 5/4y^2 + 1/2y * корень (3 - 5y^2) + y^2 = 1
3/4 - 1/4y^2 + 1/2y * корень (3 - 5y^2) = 1
Оставим слева только корень, чтобы от него избавиться
1/2y * корень (3 - 5y^2) = 1 - 3/4 + 1/4y^2
1/2y * корень (3 - 5y^2) = 1/4 (1+y^2)
корень (3 - 5y^2) = 1/4 (1 + y^2) / 1/2y
корень (3 - 5y^2) = 1/2 (1 + y^2) / y
корень (3 - 5y^2) = (1 + y^2) / 2y
Возводим обе части в квадрат
3 - 5y^2 = (1+y^2)(1+y^2) / 4y^2
(3 - 5y^2) * 4y^2 = 1 + 2y^2 + y^4
12y^2 - 20y^4 - 2y^2 - y^4 = 1
-21y^4 + 10y^2 - 1 = 0
Заменяем y^2 на t
-21t^2 + 10t - 1 = 0
D = 100 - 4*(-21)*(-1) = 100 - 84 = 16
t1 = (-10 - 4) / -2*21 = -14 / -42 = 7/21 = 1/3
t2 = (-10 + 4) / -2*21 = -6 / -42 = 1/7
Значит, у1 у нас +-корень (1/3) и у2 +-корень (1/7).
Вычисляем х: х = 1/2 * корень (3 - 5y^2)
х1 = 1/2 * корень (3-5*1/3) = 1/2 * корень (9/3-5/3) = 1/2 * корень (4/3) = 1/2 * 2 * корень (1/3) = корень (1/3)
х2 = 1/2 * корень (3-5*1/7) = 1/2 * корень (21/7-5/7) = 1/2 * корень (16/7) = 1/2 * 4 * корень (1/7) = 2 * корень (1/7)
Вот, вроде нигде ошиблась.

Можно так сделать, как на картинке