Алгебра помогите, формулы приведения

В инострании с тригонометрическими функциями работают на круге - так удобнее. Не знают делают ли так у нас сейчас, но у нас в школе когда я учился это точно не практиковали (не знаю правда почему, когда мне показали как всё наглядно видно на круге, стоит мне подумать синусе, косинусе или тангенсе, у меня сразу перед глазами появляется окружность, на которой начинают углы откладываться :)) )
Если начертить круг радиусом 1 с центром в точке (0;0), что бы центр круга совпал с центром координат, и начертить луч под углом a к оси Ox, то он пересечёт окружность в точке (x;y) такой, что y = sin(a), x = cos(a)

тут видим PI, а потому все углы сразу считать в радианах будем. PI ~ 3.14 радиан, то есть ровно половина круга (180 градусов).
Нарисуем тот самый круг и отметим все лучи соответствующие имеющимся углам.
Тогда мы увидим что sin(PI-2) = -sin(PI+2)

Ну а у tg(a) и ctg(a) период вообще 180 градусов, потому ctg(a) = ctg(a+n*PI) при любом целом n
отсюда ctg(PI/2+a) = ctg(3*PI/2+a)

И последнее, что надо знать, что
ctg(a) = cos(a)/sin(a)
tg(a) = sin(a)/cos(a) = 1/ctg(a)

перепишем все наши преобразования в исходную формулу
cos(PI+2)*ctg(PI/2+a)/(-sin(PI+2)*1/ctg(PI/2+a)) = - cos(PI+2)/sin(PI+2) * (ctg(PI/2+a))^2 =
= -ctg(PI+2)*(ctg(PI/2+a))^2 = -ctg(2)*(ctg(PI/2+a))^2

Но это ещё не всё. Дело в том, что при повороте на 90 градусов (PI/2) получаем
ctg(PI/2+a) = -tg(a)

-ctg(2)*(ctg(PI/2+a))^2 = -ctg(2)*(-tg(a))^2 = -ctg(2)*(tg(a))^2

Думаю на этом можно остановиться

Чувак, ты говорил что Flip knife из кс го трудней всего найти, но названия в реальной жизни не сказал и не сказал где можно купить такой нож!!! Скажи пожалуйста.