Очень прошу
вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
a) y=1+x²,y=2
б) y-0.5x²-2x+3,y=7-x
с решением
Домашние задания: Другие предметы
Помогите пожалуйста решить, нужно срочно
1. Считаем интеграл для (1 + x^2) от -1 до +1 -- это площадь ПОД параболой
Sп = ∫(1 + x^2)dx = x + x^3 / 3
Подставляем пределы интегрирования
Sп = (1 + 1^3 / 3) - (-1 + (-1)^3 / 3) = 1 + 1/3 + 1 + 1 / 3 = 2 + 2/3 = 8 / 3 кв. ед.
Для того чтобы найти площадь фигуры, надо вычесть из площади прямоугольника Sп
Площадь прямоугольника 2 * 2 = 4
Тогда площадь фигуры 4 - 8 / 3 = 4 / 3 кв. ед.
2. Считаем интеграл для (0.5x^2 -2x + 3) от -2 до +4 -- это площадь ПОД параболой
Sп = ∫(0.5x^2 -2x + 3)dx = x^3 / 6 - x^2 + 3x
Подставляем пределы интегрирования
Sп = (4^3 / 6 - 4^2 + 3*4) - ((-2)^3 / 6 - (-2)^2 - 6) = 18
Для того чтобы найти площадь фигуры, надо вычесть из площади трапеции Sп
Площадь трапеции 3 * 6 + 6 * 6 / 2 = 18 + 18 = 36
Тогда площадь фигуры 36 - 18 = 18 кв. ед.
ЗЫ пределы интегрирования, конечно же, надо строго найти -- для этого нао определить точки пересечения парабол с прямыми


Sп = ∫(1 + x^2)dx = x + x^3 / 3
Подставляем пределы интегрирования
Sп = (1 + 1^3 / 3) - (-1 + (-1)^3 / 3) = 1 + 1/3 + 1 + 1 / 3 = 2 + 2/3 = 8 / 3 кв. ед.
Для того чтобы найти площадь фигуры, надо вычесть из площади прямоугольника Sп
Площадь прямоугольника 2 * 2 = 4
Тогда площадь фигуры 4 - 8 / 3 = 4 / 3 кв. ед.
2. Считаем интеграл для (0.5x^2 -2x + 3) от -2 до +4 -- это площадь ПОД параболой
Sп = ∫(0.5x^2 -2x + 3)dx = x^3 / 6 - x^2 + 3x
Подставляем пределы интегрирования
Sп = (4^3 / 6 - 4^2 + 3*4) - ((-2)^3 / 6 - (-2)^2 - 6) = 18
Для того чтобы найти площадь фигуры, надо вычесть из площади трапеции Sп
Площадь трапеции 3 * 6 + 6 * 6 / 2 = 18 + 18 = 36
Тогда площадь фигуры 36 - 18 = 18 кв. ед.
ЗЫ пределы интегрирования, конечно же, надо строго найти -- для этого нао определить точки пересечения парабол с прямыми


Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста решить, очень срочно нужно ((
- Люди,человеки!!!Помогите,пожалуйста,очень нужно,срочно!
- Помогите пожалуйста решить! очень срочно!!!
- Помогите пожалуйста решить! очень срочно!! (см внутри)
- Помогите пожалуйста решить!!! очень срочно!! (см внутри!)
- Как решить эту систему уравнений? Не знаю с чего начать, помогите пожалуйста, буду благодарен! Срочно. И чтобы, было понятно
- Помогите пожалуйста решить уравнения..оочень нужно..за 8 класс
- Помогите пожалуйста решить!! оч нужно!! срочно!! см внутри!
- Помогите пожалуйста решить!! оч нужно!! срочно!! см внутри!))
- Помогите пожалуйста решить дифференциальные уравнения!