Нужно пояснение по дробям. Помогаю сыну делать уроки.

Потому что есть правило: чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на эту часть. Это чтобы не писать, как например найти 3/4. По этому правилу нужно число умножить на 3/4. Как бы звучало это правило, если бы делать как Вы. Чтобы найти часть от числа, нужно вначале найти, сколько приходится на одну часть, а потом умножить на количество этих частей. Как-то длинно.

По логике... логика здесь ни при чём. Математика не отвечает за то, как её применяют, и применимость определяется по результатам.
Вы можете трактовать так: одна четверть = это одна часть из 4. Поэтому ДЕЛИМ на 4.
(Или умножаем на 1/4, что даёт тот же результат).

По логике - да, делить, но для понимания дробей умножать.

Если бы в задаче требовалось взять 3 раза эту сумму, вы бы умножили 24 на 3, верно? Если бы надо было взять 5 раз, вы бы опять умножили 24 на 5.
Ну вот, а вам надо взять 1/4. Умножаем 24 на 1/4 получаем 6

Потому что наше образование - полная хрень, в учебниках много чего не предусматривают, то слишком много вариантов примера, даже если спокойно можно решить по стандарту. А вы верно сделали, надо 24 на 4 делить, и нормально,

ЧТобы показать варианты возможных решений... я бы все возможные написал

Потому что дробь выражает часть от некого целого.

1/4 это 1 часть из 4х. Когда ищите четверть от 24 у вас 24 -- это целое, а четверть от него это 6. Надо поделить на 4... или умножить на 1/4.