Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить геометрию

1. Какое из приведенных равенств должно выполниться, чтобы четырехугольник АВСD можно было описать около окружности?

А) АС = ВD; Б) АВ + СD = ВС + АD; В) АВ + ВС = СD + АD; Г) АВ + ВС = АС.

2. Около четырехугольника АВСD описана окружность. Найдите С, если А = 1400.

А) 1100; Б) 800; В) 400; Г) 1400;

3. Одна из сторон прямоугольника равна 4см, а площадь – 25см2. Найдите другую сторону. А) 5,5см; Б) 5см; В) 16см; Г) 6,25см.

4. Сторона параллелограмма равна 6см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 2,5см. Найдите площадь параллелограмма. А) 15см2; Б) 30см2; В) 7,5см2; Г) 8,5см2.

5. Площадь треугольника равна 36см2. Найдите высоту треугольника, если она в 2 раза меньше стороны, к которой проведена. А) 5см; Б) 9см; В) 6см; Г) 4см.

6. Средняя линия трапеции равна 6см, а высота – 3см. Найдите площадь трапеции.

А) 9см2; Б) 36см2; В) 18см2; Г) 27см2.

Достаточный уровень. Реши задачи 7 -8 с кратким пояснением

7. У параллелограмма такая же площадь, что и у квадрата с периметром 32см. Высота параллелограмма равна 4см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.

8. В прямоугольнике АВСD ВD = 12см. Вершина В удалена от прямой АС на 4см. Найдите площадь треугольника АВD.

Высокий уровень. Реши задачи 9 с полным пояснением

9. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 4см. Боковые стороны равны 11см и 14см, а основания относятся как 2:3. Найдите площадь трапеции.
ОШ
Оксана Шарапова
118
9. У трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
Пусть боковые стороны трапеции c=11 см и d=14 см, а основания равны a и b, их отношения
a : b = 2 : 3. Тогда основания a=2x ; b=3x, где x - величина (в см) одной части. Следовательно, 11 + 14 = 2x +3x, 25 = 5x, x=5. Таким образом, a=5*2=10 см и b=5*3=15 см.
Если радиус вписанной окружности r=4, то диаметр этой окружности равен 8 и является высотой заданной трапеции. Следовательно, S =((a+b)/2) *h =((10+15)/2)*8 =100 см²
8. В прямоугольнике АВСD ВD - диагональ, равная 12 см, но т. к. диагонали в прямоугольнике равны, то и AC=BD=12 см. Кратчайшее расстояние от точки В до прямой АС - перпендикуляр BM, опущенный из точки В до прямой АС и он же является высотой ∆ ABC, -> Sabc= 1/2*AC*BM=1/2*12*4=24 =Sabd
7. Площадь параллелограмма равна (32/4)²=64, -> Sпар-ма=Sква-та=64, но Sпар-ма=h*a, -> a=Sпар-ма/h=64/4=16
6. В) 18 см² - площадь трапеции через среднюю линию
5. S∆=1/2*h*a, h=x, тогда a=2x -> .S∆=1/2*x*2x=x² -> x=√S=В) 6 см
4. А) 15 см² (Sпар-ма=a*h=6*2.5=15)
3. Г) 6.25 см - из формулы площади прямоугольника (Sпр-ка=a*h)
2. В) 40° (четырехугольник можно ВПИСАТЬ в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих углов равны 180°)
1. Б) АВ + СD = ВС + АD (в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны)
ZS
Zulh@r Shinjrbay
72 152
Лучший ответ

Похожие вопросы