Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить геометрию (2 задачи)

Всем за любую оказанную помощь + 5 (сразу, и с удовольствием) 1. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90 градусов), Р- серединный перпендикуляр к АВ, Р пересекает АС в точке К, АК=5, ВС=4. Найти периметр треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС, медианы АЕ и СА пересекаются в точке К, ВК=6, АС=10. Найдите площадь треугольника АВС. Всем, абсолютно всем, за любую помощь глубокое, человеческое спасибо.
Марина Еременко
Марина Еременко
1 390
1)
угол АКР = углу АВС
угол АРК = углу АСВ = 90
треугольники АКР и АВС подобны по 2м углам
КР / ВС = АК / АВ = АР / АС
КВ = АК, так как КР - медиана и высота к АВ
Из отношений (3мя строками выше) АР / АС = АК / 2АР, то есть
2АР*АР = АС * АК
СК = 3 (из прямоугольного треугольника)
тогда АС = 8.
СВ = 4
АВ = корень (16 + 64) = 16 корней из 5
тогда периметр равен 12 + 16 корней из 5

2) по условию - медианы АЕ и СА? думаю, там другая буква. Я обозначила СН.
тогда если Ас = 10 (основание, а не опечатка как с медианой) , то
НЕ = половине АС = 5 (средняя линия)
пусть НЕ пересекает ВК в точке Т, а продолжение ВК пересекает АС в точке М.
тогда медианы делятся в отношении 2\1 от начала.
То есть 2ТК = КМ (из подобия треугольников)
При этом ВТ = ТК + КМ = 3 ТК
ВТ + ТК = 6 (по условию)
ВТ = 6 - ТК
подставляем, 6 - ТК = 3 ТК
Тк = 3\2.
Тогда ВТ = 4.5
ВМ (высота) = 9.
Площадь треугольника = 0.5 * 10 * 9 = 45
Bedenko Andrey
Bedenko Andrey
8 102
Лучший ответ
корень (16 + 64) = 16 корней из 5 ???
= 4*SQRT(5)
Владимир Лапшёв
Владимир Лапшёв
5 973
Первая задача ответ: 14 + квадратный корень из 84

Вторая чуть позже, сейчас нарисую
Исмаил Сакеев
Исмаил Сакеев
1 143
Исмаил Сакеев Кстати во второй задаче пересмотрите условие у меня не срастаются буквы медиан, медиана на может быть СА, так как СА - это сторона треугольника
Исмаил Сакеев Вторая задача: ответ площадь треугольника 45

Похожие вопросы