помогите решить геометрию

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, угол AOB=90 градусов
т. к АО и ОВ - радиусы окружности, то AO=OB, следовательно треугольник AOB - равнобедренный с основанием AB.
По теореме о сумме углов в треугольнике угол A= углу В=45 градусов
Проведем высоту OH в треугольнике AOB. По теореме о высоте равнобедренного треугольника проведенной к основанию, она является биссектрисой и медианой, следовательно HB=AH=9см, угол AOH=углу BOH=45 градусов, следовательно треугольник ОНВ-равнобедренный (угол BOH=углу B=45 градусов) , следовательно OH=HB=9 см, как стороны равнобедренного треугольника

расстояние от точки О до хорды АВ. равно 9см
Решение
Проведём из точки О к хорде АВ перпендикуляр ОК, его длина и есть расстояние от точки О до АВ
1) ОА =ОВ =R, тр-к АОВ равнобедренный, поэтому АК =КВ = 18/2 =9см
2) Угол АОК =углу ВОК = 90/2 =45 градусов
3) Угол ОАВ = 180 -90 -45 =45 градусов
4) Тр-к АКО -равнобедренный поэтому ОК =АК =9см

треугольник и равнобедренный, и прямоугольный. если проводить высоту (а она же медиана) , то она будет равна половине хорды. то есть 9 см

так как АОВ=90 то палучается что AOB прямоуголный равнобедренный треугольник а следовательно высота OH апушення из точки O на гипатенузу AB будет так же и медианой и биссектриссой . Cледовательно треугольник AOH тоже будет прямоугольным и равнобедренным AO=OH. а так как AO=(1/2)*AB то OH=(1/2)*AB =18/2=9.
Расстояниние от хорды АВ до точки О равняется 9..