Математика 10 класс уравнения

1). (x^2 +4)*V(x+1) = 0
а). x^2 + 4 = 0
x^2 = -4 (действительных корней нет).
б). V(x+1) = 0
x + 1 = 0
х = -1
V - это корень квадратный.
2). V(2x-6) + V(x+4) = 5
возводим в квадрат левую и правую части
(V(2x-6))^2 + 2*V(2x-6)*V(x+4) + (V(x+4))^2 = 25
2x-6 +2V((2x-6)(x+4)) +x+4 = 25
2V(2x^2 +2x-24) = 27-3x
возводим обе части в квадрат
4(V(2x^2 +2x-24))^2 = (27-3x)^2
4(2x^2 +2x-24) = 27^2 -2*27*3x +9x^2
8x^2 +8x -96 = 729-162x+9x^2
9x^2 - 8x^2 -162x-8x+729+96 = 0
x^2 -170x+825 = 0
D = 170^2 -4*825 = 25600 = 160^2
x1 = (170+160)/2 = 165
x2 = (170-160)/2 = 5
3). V(x+1) - 1 = V(x-V(x+8))
возводим обе части в квадрат
(V(x+1))^2 -2V(x+1) +1 =
(V(x-V(x+8)))^2
x+1 -2V(x+1) +1 = x -V(x+8)
2V(x+1) -V(x+8) = 2
возводим обе части в квадрат
4(V(x+1))^2 - 2*2V(x+1)*V(x+8) + (V(x+8))^2 = 4
4(x+1) -4V(x^2 +9x+8) +x+8 = 4
4V(x^2 +9x+8) = 5x+8
возводим в квадрат
16(x^2 +9x+8) = (5x+8)^2
16x^2 +144x+128 = 25x^2 +80x+64
9x^2 -64x -64 = 0
D = 64^2 +4*9*64 =
4096+2304 = 6400 = 80^2
x1 = (64+80)/18 = 8
x2 = (64-80)/18 = -8/9
4). V(2x^2 +8x+7) - x = 2
V(2x^2 +8x+7) = 2+x
возводим в квадрат
2x^2 +8x +7 = 4+4x+x^2
2x^2 -x^2 +8x-4x+7-4 = 0
x^2 +4x+3 = 0
D = 16-4*3 = 4
x1 = (-4+2)/2 = -1
x2 = (-4-2)/2 = -3
5). (x+1)*V(x^2 +x-2) = 2x+2
V(x^2 +x-2) = 2(x+1)/(x+1)
V(x^2 +x-2) = 2
возводим в квадрат
x^2 +x-2 = 4
x^2 +x -2-4 = 0
x^2 +x -6 = 0
D = 1 + 4*6 = 25
x1 = (-1+5)/2 = 2
x2 = (-1-5)/2 = -3