Решение правилом креста.

Правило креста ( так наз. «Конверт Пирсона») служит для расчёта исключительно массовых долей, поэтому объёмы растворов нужно превратить в массы (через плотности).
Очень часто в лабораторной практике и при решении олимпиадных задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчет. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения или, что то же самое, правило креста.
Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – ω1, во втором – ω2, а в их смеси – ω3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:
m1•ω1 + m2•ω2 = ω3(m1 + m2).
Отсюда
m1(ω1 – ω3) = m2(ω3 – ω2),
m1/m2 = (ω3 – ω2)/(ω1 – ω3).
Видно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворенного вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси. В случае, когда какой-либо раствор разбавляется водой, то массовая доля вещества (например, ω2) равна нулю.
А вот как выглядит схема самого правила: