I x-6 I > I x^2 - 5x + 9 I Объясните, пожалуйста, как решать

2-я часть больше 0 всегда --> модуль убираем
Рассматриваем 2 варианта:
1) x >= 6
x-6 > x^2 - 5x + 9
0 > x^2 - 6x + 15 быть не может
2) 6 > х
- x + 6 > x^2 - 5x + 9
0 > x^2 - 4x + 3
х в (1;3)

Для начала разложить на множители правую часть, найти интервалы где она с плюсом и где с минусом. На той же прямой обозначить интервалы для левой части
Далее разбиваем это всё на 3 случая:
- Обе части с плюсом
- Обе части с минусом
- Одна часть с плюсом, другая с минусом (какая именно неважно)

В первом случае убираем модуль и просто так решаем неравенство. В итоге выбираем те интервалы, для которых обе части всё-таки были с плюсом, остальные отбрасываем
Во втором - ставим минус перед обеими модулями, модули заменяем на скобки, решаем. Интервалы из ответа точно так же проверяем чтобы попали туда, где обе части были с минусом
В третьем - ставим перед одной скобкой (любой) минус и решаем. И опять проверяем интервалы

Пограничные точки, нули, записываем в один из рассматриваемых интервалов (к примеру если есть от 1 до 2, от 2 до 3, от интервалы будут (1;2] и (2; 3). Двойку поставили в первый, а во втором её нет)

Это общий вариант решения