основания равнобедренной трапеции относятся как 1:5

Основания а и b равнобедренной трапеции относятся как: a:b = 1:5. Найти длину L описанной окружности, если средняя линия равна: (а+b)/2 = 6 см, а боковая линия (сторона) равна 5 см.
РЕШЕНИЕ:
Трапеция: ABCD с основаниями AD = b и BC = a, AB = CD = 5 см.
Решаем систему:
a/b = 1/5;
(а+b)/2 = 6.
Получим: а = 2; b = 10 (см). Из точки В опускаем высоту ВН. Из треугольника АВН, где АВ = 5, АН = 4, определяем: ВН = 3.
Проведём отрезок ВD. Его длина из треугольника HBD равна: BD² = 9 + 36 = 45. BD = √45 = 3√5.
Трапеция равнобедренная, так что описанная вокруг неё окружность будет одновременно окружностью, описанной вокруг треугольников ABD и ACD. Углы ABD и ACD (ABD = ACD = α) равны и опираются на дугу (и хорду) AD окружности и равны половине этой дуги. Угол α определим по теореме косинусов из треугольника ABD:
AD² = AB² + BD² – 2AB*BD*cosα,
откуда cosα = –(100 – 25 – 45)/(2*5*3√5) = -0.447.
α = 206,57°.
Если соединим теперь центр О описанной окружности с точками A и D, то получим равнобедренный треугольник AOD с боковыми сторонами, равными её радиусу: AO = OD = R и основанием AD, причём угол β при вершине — центральный, опирается на дугу 360° – 206,57° = 153,43° и равен ей: β = 153,43°.
Опять по теореме косинусов из AOD имеем:
AD² = R² + R² – 2R²*cosβ.
Отсюда: R² = AD²/(1 – cosβ) = 100/(1–cos153.43°) = 52,8;
R = 7,27 см.
Откуда: L = 2пR = 45,7 см.
Надеюсь, рисунок не составит труда.