Сложная задача по геометрии. Равнобедренная трапеция; помогите, пожалуйста!

в трапеции уг BCA=60 уг ABC=90 следовательно уг ВАС=30 (т. к. сумма углов треуг-ка = 180 ;))
уг ADC=60 след-но уг BCD=120 (сумма углов образованных секущей и параллельными прямымми = 180)... отсюда уг ACD=60. а если углы ACD и CDA равны по 60 градусов то и уг CAD=60.
если провести высоту из точки С на сторону AD, получится 2 треугольника, каждый из которых точно такой же как и треуг. ABC.
следовательно площадь одного треугольника, например ABC, равна 50 кор из 3.

площадь ABC=(AB*BC)/2=50 кор из 3
в треуг ABC:
сторона лежащая против угла в 30 град = половине гипотенузы, т. е. BC=AC/2
по теор пифагора AB^2+BC^2=AC^2, отсюда
AB=корень (AC^2-BC^2)=корень (AC^2-AC^2/4)=(AC*кор из 3)/2

теперь подставляем в формулу площади треуг-ка и получаем
( (AC*кор из 3)/2 * AC/2 )/2 = 50 кор из 3
раскрываем скобки:
AC^2=50*2*4, отсюда AC=20

прим. ^ =возведение в степень (AC^2 = AC в квадрате) ;) удачи.. .

посмотри на spishy.ru.

Возможно найдется ответ на сайте ОТВЕТ. ru (ГДЗ) . Удачи!

Задача элементарная!!! !
Площадь трапеции равна: полусумма оснований * высота
Высота в данном случае равна АВ.
Тк угол СДА равет 60 градусов, то угол BCD равен 120гр. Проводим АС, она делит нашу замечательную трапецию на 2 треугольника: прямоугольный АВС и равносторонний АСД (угол CDA = углу BCA = 60, следовательно, угол АСД равен 120-60 = 60, сумма углов треугольнике равна 180 гр. , те угол САД = 180-(60+60)=60) Если углы в треугольнике равны меду собой, то треугольник равносторонний (теорема есть такая) Следовательно АС=АД
Далее рассматриваем прямоугольник АВС (угол АВС=90 гр, тк трапеция прямоугольная) Угол ВСА=60 гр, угол ВАС=30 гр.
Далее, cos ВАС = АВ\АС, те cos 30= АВ\АС, те (корень из 3\2)=АВ\АС, т. е АВ= (корень из 3\2)*АС
Делее, sin BAC= BC/AC, те sin 30= BC/AC, те 0.5=BC/AC, те ВС=0.5АС
Делее все подставляем в формулу площади и получаем АС = 20