Помогите найти радиус окружности

Антон привёл правильные уравнения и рисунки, но кое-в чём он неточен. Во-первых, при решении системы квадраты от х сокращаются и получается линейное уравнение относительно х. Во-вторых, получение в ответе отрицательного числа для х отнюдь не означает, что это неверно; а означает лишь, что схема решения выбрана "неверно". Но отсюда не следует, что нужно перейти к другому рисунку и составить новую систему уравнений. Для нахождения радиуса можно смело подставить это отрицательное число - ведь квадрат отрицательного даёт положительное!
Например, в данной задаче центр окружности находится "ниже нижнего" основания, т. е. по левому рисунку Антона. Но мы этого не знаем заранее, и пусть для решения выбрали правую схему. Тогда для х получаем -13/8= -1,625 см. Радиус же R= √[(-1,625)^2+10,5^2]= 85/8= 10,625 см.

ну довольно легко, правда задача имеет несколько вариантов и возможно несколько решений.
1. если центр окружности находится между хордами, то из прямоугольных треугольников система уравнений такая:
10,5^2+x^2=R^2
4.5^2+(8-x)^2=R^2
прирвниваешь левые части, решаешь квадратное уравнение, находишь х, находишь радиус
2. если обе хорды находятся в одной половине окружности (центр не между ними), то то же самое, только в скобке x+8.

естественно, тебе не подойдут корни уравнения меньше нуля, потому что х - это длина отрезка и не может быть отрицательной. так что очень возможно, что из двух уравнений у тебя получится всего одно решение, но точно не будет больше двух
--------
даже не так. решение будет точно одно, потому что по четырем точкам можно построить только одну окружность, т. е. какой-то из вариантов решений не даст вообще
--------

рисунки к обоим вариантам (перепутал местами):