пирамида, её виды и свойства

Пирами́да (др. -греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. . Пирамида является частным случаем конуса.

Высотой пирамиды называется отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра) .

Свойства

* Объем пирамиды может быть вычислен по формуле

V = \frac{1}{3} S h,

где S — площадь основания и h — высота.
Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Особые случаи пирамиды

Если все боковые ребра равны, то

* высота проецируется в центр описанной окружности
* боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то

* высота проецируется в центр вписанной окружности
* высоты боковых граней равны
* площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани

Хеопса. Большая такая. Правда не больше, чем Мавроди.

Мавроди