Помогите с ГЕОМЕТРИЕЙ 11 класс. Тема: ПИРАМИДА

1. В правильной треугольной пирамиде основанием высоты является точка пересечения медиан основания. Медиана (она же высота и биссектриса) в правильном треугольнике равна . Медиана точкой пересечения делится в отношении 1:2. Значит, прилежащий катет для угла наклона бокового ребра равен , для угла наклона боковой грани . Противолежащим катетом в обоих случаях является высота 2t. Значит, тангенсы углов наклона равны . Ну а сами углы равны .

В общето Соня права, в интернете много таких текстов. . соня супер Ученик (113) 9 часов назад
0+

Если пирамида правильная, то все рёбра равны, если четырёхугольная, то в основании квадрат, если квадрат, то боковые грани правильные равносторонние треугольники и их количество равно количеству сторон основания, то есть четырём.
Сечение с вершины на средину противоположных сторон основания будет равнобедренный треугольник с основанием равному ребру пирамиды, притом любому, поскольку они равны, а стороны этого треугольника ни что иное как высота боковой грани (равностороннего треугольника) будет составлять (3^(1/2))/2 от длины, любой, грани пирамиды.
Зная основание равнобедренного треугольника (сечения с вершины пирамиды на средину противоположных сторон основания) равное длине грани, любой, пирамиды и две стороны равностороннего треугольника, каждая из которых равна (3^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды, легко найти, например, высоту пирамиды, которая будет равна (2^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды.
И так имеем треугольник (сечения) :
высота равна (2^(1/2))/2 длины грани пирамиды;
основание равно длине грани пирамиды;
две боковые грани по (3^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды.
Синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания будет ни что иное как отношение высоты к гипотенузе, то есть: (2^(1/2))/2 делённое на (3^(1/2))/2 или (2/3)^(1/2), приблизительно, 0,8165, или, приблизительно, 54,7356 градусов.
А лучше запиши - угол равен арксинусу от соотношения [(2/3)^(1/2)], что будет более красиво и, самое главное, точно, а не приблизительно.
Это угол наклона боковой плоскости к плоскости основания.
Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания? Думаю сам, по аналогии, найдёшь. Это просто!
Должно получиться 45 градусов.
Возьми сечение по противоположным рёбрам боковых граней. Не получится спросишь. .
Я решаю, а ты где то гуляешь! Не честно, не так ли?
Успехов!!!

Если пирамида правильная, то все рёбра равны, если четырёхугольная, то в основании квадрат, если квадрат, то боковые грани правильные равносторонние треугольники и их количество равно количеству сторон основания, то есть четырём.
Сечение с вершины на средину противоположных сторон основания будет равнобедренный треугольник с основанием равному ребру пирамиды, притом любому, поскольку они равны, а стороны этого треугольника ни что иное как высота боковой грани (равностороннего треугольника) будет составлять (3^(1/2))/2 от длины, любой, грани пирамиды.
Зная основание равнобедренного треугольника (сечения с вершины пирамиды на средину противоположных сторон основания) равное длине грани, любой, пирамиды и две стороны равностороннего треугольника, каждая из которых равна (3^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды, легко найти, например, высоту пирамиды, которая будет равна (2^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды.
И так имеем треугольник (сечения) :
высота равна (2^(1/2))/2 длины грани пирамиды;
основание равно длине грани пирамиды;
две боковые грани по (3^(1/2))/2 длины, любой, грани пирамиды.
Синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания будет ни что иное как отношение высоты к гипотенузе, то есть: (2^(1/2))/2 делённое на (3^(1/2))/2 или (2/3)^(1/2), приблизительно, 0,8165, или, приблизительно, 54,7356 градусов.
А лучше запиши - угол равен арксинусу от соотношения [(2/3)^(1/2)], что будет более красиво и, самое главное, точно, а не приблизительно.

Это угол наклона боковой плоскости к плоскости основания.

Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания? Думаю сам, по аналогии, найдёшь. Это просто!
Должно получиться 45 градусов.

Возьми сечение по противоположным рёбрам боковых граней. Не получится спросишь.. .

Я решаю, а ты где то гуляешь! Не честно, не так ли?
Успехов!!!