обьясните подробно,пожалуйста как решается уравнения типа:2х (х+5)=9х+31 ?

+ на - меняется только если перед скобкой стоит знак -,а если перед скобкой + то все что в скобках остается без изменений, а вот если перед скобкой стоит - и в скобках - то в скобках будет знак + а перед скобкой будет -

Открываем скобки, т. е. перемножаем каждое число в скобках на число за скобками. Получается:
2х*х+5*2х=9х+31
2х (в квадрате) +10х=9х+31
Переносим все числа в левую часть уравнения. При переносе числа в другую часть уравнения знак перед числом меняется на противоположный. Получается:
2х (в квадрате) +10х-9х-31=0
2х (в квадрате) +х-31=0
Дальше решается как обычное квадратное уравнение

Когда переносишь с одной стороны от значка "=" на другую, меняется знак, таковы правила :)
раскрыть скобки и привести подобные поможет сайт (ole-lukoe.qsh.es/Study/Polynomial.aspx)

Раскрываем скобки:
2х^2+10х=9х+31
Переносим и приравниваем к нулю:

2х^2+10х-9х-31=0

Знак изменился ( ...9х-31) на противоположный при переносе.

2х^2+х-31=0 -квадратное уравнение.

Ищем дискриминант:

D= b^2 - 4ac -это формула.

D=1-4*2*(-31) = 1+248= 249

Корня из 249 не существует, следовательно решений нет.

Знак изменяется потому, что когда ты делаешь действие переноса, ты, по-сути, вычитаешь переносимое выражение, одновременно из правой и левой части равенства.
например
5x - 10 = 3x +100 это выражение эквивалентно следующему (5x - 10) - 3x = (3x + 100) -3x, что эквивалентно следующему
2x -10 = 100
(2x-10) - (-10) = 100 -(-10)
2x -10 +10 = 100 +10
2x=110
x=55

а у нас у самих такая же пробема