обьясните пожалуйста))

1) взять производную данной функции:
у' = 3х в квадрате - 6х -9
2) найти нули производной: у' = 0,
3х в квадрате - 6х -9 = 0
х в квадрате - 2х - 3 =0
D= 4 + 12 = 16
х1 = (2 - 4)/2 = -1
х2 = (2+4)/2 = 3
В этих точках функция имеет экстремум
осталось определить значения функции в этих точках, а так же на концах заданного промежутка: ( значок ^ заменяет "в степени" )
f(-2) = (-2)^3 -3 * (-2)^2 - 9 * (-2) -4 = -8 -12 + 18 -4 = -6
f (-1) =( -1)^3 -3 * (-1)^2 - 9 * (-1) -4 = -1 -3 +9 -4 = 1
f(3) = 3^3 -3 * 3^2 - 9 * 3 -4 = 27 -27 -27 -4 = -31

Таким образом наименьшее значение функции -31, а наибольшее 1

мксимум и минимум могут достигаться либо в точках экстремума (в корнях производной) , либо на концах интервала.

Найдите корни производной, и посчитайте значение y в них, в -2 и в 3.

Нужно най ти точки экстремума на данном промежутке.
Точки экстремума находятся из условия, производная функции равна нулю:
y=x^3-3*x^2-9x-4
y ' = 3*x^2-6*x-9 = 0
Решаем квадратное уравнение:
x^2-2*x-3=0
Корни уравнения: -1 и 3
y(-1)=1
y(3)=-31
Кроме того, проверяем границы отрезка:
y(-2)=-6
Таким образом имем на отрезке [-2; 3]
На промежутке -2; -1 функция фвозрастает, достигая максимума у=1 в точке х=-1, затем на промежутке -1; 3
функция убывает достигая минимумма у=-31
в точке х=3

y=-2x^2- 9x - 4
черти гравик и находи самую нихнюю точку и самую верхнюю по оси ОУ