если поедешь на учебу в Финляндию, то можно потом находится в др. странах Европы без всяких виз?

На время учебы Вам выдается национальная долгосрочная виза типа D, которая с апреля 2010 г. является визой C+D, т. е. национальной и шенгенской одновременно.
Вы можете многократно проезжать транзитом через другие страны Шенгенской зоны, а также вправе свободно перемещаться по всей территории Шенгенского соглашения, находясь вне Финляндии не более 3 месяцев в течение полугода (6 месяцев в году можете путешествовать - вполне достаточно))) .
При этом виза типа D не является видом на жительство и не дает право въезда в страны ЕС, не входящие в территорию Шенгенского соглашения (например, Великобританию) . Для сравнения, вид на жительство дает такие права (при этом погранконтроль на границах Англии никуда не девается).

Нет, конечно! В любую страну требуется виза, если конечно, ты не дипломат.

Если шенгенская виза, можете посещать и другие страны шенгена. Там, внутри, границ нет.

Да. По всем странам Шенгеан, пока у Вас есть открытая виза, Вы можете предвигаться без проблем.
В плане международных путешествий Шенгенская зона действует во многом подобно единому государству с пограничным контролем на внешней границе — при въезде и выезде из зоны Шенгена, но без пограничного контроля на внутренних рубежах государств, входящих в эту зону. Шенгенские правила подразумевают устранение пограничного контроля на внутренних границах между государствами, вошедшими в зону.

нет. это только у нас в России проходной двор такой. а в Европе с этим делом все серьезно

да можно