На стыковочных рейсах багаж необходимо получать, или же он отправляется самостоятельно на другой рейс?

100% багаж будет перекинут с борта на борт без вашего участия только в случае если стыковка между рейсами одной АК.

Если между разными АК, то надо узнавать в аэропорту. Причина - разные правила перевоза багажа у разных АК.

Самостоятельно. Но есть довольно большая вероятность потери. Впрочем, частенько и находят. Безвозвратные потери довольно редки. А вот вероятность того, что придется походить в авиакомпанию недельки две по розыску - довольно большая.

Если одна авиакомпания, то багаж в конечной точке получите, если разные и они не партнеры по одному альянсу, то забирать нужно в промежуточном пункте и проходить там регистрацию.

Многое зависит от маршрута. Если по Европе, то, почти наверняка, его перегрузят без Вашего участия (если нет, то об этом предупредят в аэропорту вылета) . Если пересадка в США с международного рейса на внутренний, то в месте пересечения границы надо получить багаж, пронести его через таможню и, без дополнительного оформления, сдать в багажное отделение. Меня, при регистрации в Москве, об этом не предупредили, хорошо, что американские пограничники всем бестолковым это доходчиво объясняют. Возможно, такое же правило действует и где-то еще.

Отправляется сразу в конечный пункт

В конечном пункте его забираете

По Европе без проблем отправляется самостоятельно. А вот в России нужно проверять обязательно. У меня подруга недавно потеряла багаж в Москве из Италии. Т. е. когда вы прилетели в пункт пересадки, не поленитесь и зайдите в зал выдачи багажа и посмотрите будет ли ваш чемодан кататься по кругу.