Можно ли свободно покинуть аэропорт при транзитном перелете?

Конечно можно! Турция - страна безвизовая. Поэтому вы без проблем можете выйти из транзитной зоны, доехать до центра, и погулять по городу. Никакие сборы платить не нужно. Можете забронировать отель или апартаменты на 1 ночь, если это нужно. В Стамбуле есть что посмотреть, выбор музеев и достопримечательностей огромен! Обязательно посетите дворец Долмабахче, цистерну Базилика, Голубую мечеть, собор Айя-София - это то что реально за 1 день успеть и то что реально очень впечатлит. Топкапы - тоже очень интересно. Мечеть Сулеймание - там похоронены Султан Сулейман и Хюррем Султан. Босфорский мост, мосты через Золотой Рог, Миниатюрк, Гранд- и Египетский базары, улица Истикляль. Перечислять можно еще очень долго. За один день точно все это не успеть. И не забудьте побывать не только в Европе, но и в Азии. Туда можно поехать на метро по Босфором - Мармарай, а обратно - поплыть на пароме, покормить чаек, и посмотреть на шикарные виды на Европейский берег. Можете еще купить билет на туристический автобус BigBus и покататься на двухэтажном автобусе через мост через Босфор, послушать в наушниках интересную информацию и ознакомиться с городом.

Турция для россиян - безвизовая, так что да, можете.

если транзит в безвизовой для вас стране, конечно можно . без проблем !

Можно и нужно. А если утренняя пересадка, узнай у а\к, действуют ли ещё предложения о бесплатной экскурсии по городу. Раньше предлагали "длительно тусующимся" пассажирам.

можно.
если стыковка в Ататюрке, а не в Сабихе, вообще гуд!

НЕТ! при состыковке рейсов из аэропорта выход запрещён В ЛЮБОЙ СТРАНЕ! а почему-это смотрите в правилах для пассажиров.. нас и в Дубае не выпустили, когда летели в Сингапур.... 5 часов томились в аэропорту..

Да, можно, причём Turkish Airline например предоставляет бесплатную экскурсию для транзитников.

почему нет?

Можно, платишь определенную сумму официально ( раньше было 10 уе) и выходишь.