При пересадке надо ли проходить повторно предполетный досмотр и прочее?

Если выйдешь из транзитной зоны, но зачем?

Если во время пересадки вы не выходили из "чистой зоны" аэропорта, то досмотр проходить не нужно. Регистрацию офрмляйте в аэропорту вылета сквозную до конечной точки маршрута.

В Москве - нет, обычно. Но вообще это зависит от аэропорта. Например, в Праге предполётный досмотр проходят непосредственно перед посадкой в самолёт, а не перед входом в "стерильную зону", как у нас. Вот там предполетный досмотр проходят все, вне зависимости от того, пересаживаются они с другого рейса или летят непосредственно из Праги.

А рейс то какой у вас? Внутренний или международный? Если внутренний, то ничего не надо проходить. Если международный, то помимо предполётного досмотра еще и паспортный контроль.

В Домодедово, при переходе из зоны прилёта в транзитную зону (внутренние рейсы) надо проходить ещё раз предполётный досмотр.
Когда я спросил "нафига". ведь я уже проходил осмотр в аэропорту вылета?.
Мне ответили. Что в Москву прилетает огромное количество самолётов из всяких мелких городков. И они не могут гарантировать что там досмотр был проведён как положено.

А регистрацию вы можете пройти сразу в аэропорту вылета до конца.
Вам дадут два посадочных. Один ДО Москвы, второй ИЗ Москвы.
В этом случае в Москве проходить регистрацию уже не надо.

В Москве при пересадке из Челябинска во Франкфурт практически всегда получаем багаж, идём с ним к ближайшей стойке и снова сдаёт. Это все в терминале D. A потом выходим в аэропорт и поднимаемся наверх, где проходим паспортный контроль и досмотр личных вещей.

Бывает по-разному. Это зависит от аэропорта. В странах Евросоюза почти всегда приходится проходить предполетный досмотр даже в случае пересадочных рейсов.

Зависит от аэропорта и куда после пересадки летите

По разному, иногда надо проходить, зависит от аэропорта

Обычно при пересадке человек не выходит из "стерильной" зоны, так что, ни регистрацию, ни предполетный досмотр проходить не нужно.