Что такое ранний заезд?

Почти во всем мире в отели заезд в номера в 14:00 выезд в 12:00

Имелось в виду заселение в номер ранее 13:00.

Ранний заезд - это заезд раньше официально установленного времени заезда, то есть в Вашем примере заезд до 13:00 будет считаться ранним.
Обычно, если ранний заезд происходит позже времени выезда других жильцов (в Вашем примере в интервале с 11 до 13), то это можно сделать бесплатно, если у отеля есть готовый номер для заселения. Заезд ещё раньше чаще всего платный, по цене либо половины, либо иногда даже полных дополнительных суток.

значит ..хочешь заехать ( вселиться) до 14.00.
или если у них заезд в13.00, то ты хочешь раньше..

это когда наездник, приехал раньше лошади

Во сколько Ваш самолёт/поезд/автобус/ прилетает?

Если Вы рассчитываете прибыть в отель в 13.00. или позже - ранний заезд Вам не нужен.
Если Вы хотите прибыть и разместиться в номере раньше - это ранний заезд. Чаще всего это стоит каких-то денег. Но не всегда. А иногда вообще невозможно. Тут уже надо решать вопрос.

мне кажется агент не в курсе что у этой гостиницы время заезда с 13.00, а не с 14, вот он и думает что вам нужно ранее прибытие.

просто чтобы номер раньше подготовили, если он уже свободен, убрали, смениль бельё , и т. п. Дополнительной оплаты не требует.

так переспроси у них)