Существует ли рейсовый пассажирский морской транспорт? (не учитывая паромные переправы)

Скорее нет, чем да. Хотите плыть -- есть агентства, которые, если получится, организуют Вам каюту на грузовом судне. Но стоить это будет куда дороже самолета. Плата за перевозку пассажиров на грузовых судах рассчитывается исходя из планируемого времени пребывания пассажира на борту судна. Типичные ставки -- порядка 100 долларов в день. И отплывать Вам, скорее всего, придется не "из России", а из Лондона, Саутхэмптона, Гавра, Антверпена или Роттердама.

странный способ "экономить" время и деньги

Не знаю, откуда едете конкретно, но из Москвы так:
(1) Поезд Москва - Пекин, отправление по вторникам и субботам, время в пути 127 или 145 часов, смотря по поезду;
(2) Поезд Пекин - Наньнин. Скоростной дойдёт за 13 часов, что-то попроще (и подешевле) - за сутки или даже больше.
(3) Поезд T8701 Пекин - Ханой, отправление 18:05, прибытие на следующее утро 5:30;
(4) Автобус Ханой - Вьентьян. Сутки пути. Вьентьян находится почти на лаосско-тайской границе. Рядом с городом - станция Thanaleng - конечный пункт Тайских железных дорог;
(5) Приграничный поезд Thanaleng - Nong Khai два раза в сутки;
(6) Поезд Nong Khai - Бангкок 4 раза в сутки (1 утром, 3 ночных). Время в пути 10 часов;
(7) Автобус Бангкок - Хатъяй, 13 часов;
(8) Автобус Хатъяй - Джохор, 12-13 часов. http://www.kpbekspres.com
(9) Из Джохора есть паромы в Индонезию. Например: https://berjayawaterfront.com.my/info/schedule
Кроме того, Джохор находится "стенка к стенке" с Сингапуром. Оттуда тоже есть рейсы в Индонезию.

Стыкуемость рейсов, естественно, не гарантируется.

круизных много линий

Рейсовых нет; есть круизные. Можно из Сингапура в Бали (примерно неделя и 250 тыс. руб.), но до Сингапура далеко и сложно добираться по суше из России: железных дорог нет ни через Бирму, ни через Лаос, придется как-то на перекладных машинах. Можно из Дубая в Бали (примерно 25 дней и 700 тыс. руб.). До Дубая можно доехать через Азербайджан и Иран, далее на пароме. Последний круиз ходит также через Мумбаи, до него по суше добраться тоже можно.