Разрешение на выезд

нет, юридически мать одиночка, у кого спрашивать разрешение, если в графе прочерк стоит

У детей нет отца. От кого рарешение, от прочерка?

нет, если дети едут с матерью и если не стоит запрета на выезд от «отца»

Раз отца нет то и разрешение от него не нужно. Да и как его получить от того, чего нет?

Если в Св-ве о рождении в графе стоит прочерк, то у кого брать согласие? )))
А вообще, В случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ. (Основание ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» ) НО нужен ОРИГИНАЛ (!!!) Св-ва о рождении (для доказательства родства) .
В случае если несовершеннолетний гражданин России выезжает из РФ без сопровождения родителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие от одного из названных лиц (оригинал) на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить. При этом согласие от второго родителя также не требуется.
Вот ссылка на официальный сайт погранцов http://ps.fsb.ru/dpk/oficial_materialy/puteshestviya.htm

ну если официально нет отца. то у кого спрашивать то ?