Как доказать отсутствие существования чего-либо несуществующего?

идите от обратного. попробуйте доказать что они существуют. помере доказательства вы столкнетесь с множеством вопросов которые будут исключать возможность существования или наоборот присутствие доказуемого. Пример, снежный человек- места обитания.... количество особей в указанном регионе.... место в пищевой цепочке.... рацион питания.... фото, видео особи, следов жизнедейтельности ( высокого качества недавнего времени).... живой или мёртвый образец.... Душа- физический объект.... энергетичекая субстанция.... информационная среда.... отвечаем объективно на каждый вопрос- получаем новый- отвечаем и так до тех пор пока не прийдём к одному результату))

Если отсутствие существования вообще, то никак )
А если доказать, что в какой-то комнате (ограниченном пространстве) в данный момент нету розового слоника, то можно просто посмотреть на то, что есть в комнате )

Теорему Гёделя ведь как-то доказали...

Несуществующее-это плод сознания людей с некоторой аномалией психики, оно субъективно существует в их сознании перенесённое сознанием же в реальность. Приводить сознание людей в норму - проблема психиатрии, а не доказательной логики.

Самое лучшее доказательство отсутствие несуществующего - это игнорирование необходимости поиска самого доказательства или опровержения такового.
Такой вывод я сделал однажды (и улыбнулся самому себе) , прочтя книгу "Атеизм", изданной в советские времена, в которой опровергалось существование Бога.
Само упоминание в ней Бога, было для меня доказательством Его существования. Ибо нельзя воевать с ничем.
В силу же того, что автор (или авторы) данной книги были людьми далеко не дилетантами, создалось впечатление (интуитивно) , что он на полном приколе.
Нет предмета - нет причины разговоров о предмете. :)

От противоположного. Отправная точка- что он-(и) существуют.

а зачем тебе это?
с мифом о том что есть розовый слоник и снежный человек, жить не скучно )