Объясните пожалуйста, что такое трёхмерное пространство и многомерное пространство простым и понятливым языком.

Пространство - совокупность точек (множество) , с заданными числами (координатами) в зависимости от его мерности)
Трехмерное пространтсво, это очень много точек (бесконечное количество) с заданнами тремя числами X,Y,Z
Чаще всего подразумивают Евклидовое (Классическое) - это когда точки связанны так по какой-нибудь оси, что они образуют равномерную прямую линию без разрывов (непрерывное-равномерное) И переход по числам не влияет на другие числа, т. е оси X,Y,Z перпедикулярны) оно прносто для описанями физических процессов
Есть и другие пространства, тока там немного сложнение переход от одной к координатам к другим и так кое какие геометрические преобразования нелиненйы или вовсе с разрывом)
Так же вводиться понятие тензор, это некая фигня, только с опредленным набором чисел, точеный объект тоже явлеться тензором) т. е тензор это любой Н-мерный объект, точка, вектор, ну и т. д) 0-мерные тоже расматриваюца) Так вот, енсли связать тензор с координатами, ввести связь получают диффиринцальную геометрию)
Многмерные это когда много координат больше чем 3) если оно пседо-эвклидовое (равномерное-неприрывное)
Почему именнот трехмерное? ) просто так сложилось в реальности наблюдаем, что на макроуровне мы наблюдаем 3-мерное пространство.. а физика присбособила математический аппарат под это) для решиния задач различных)
Если так разобраться так же есть понятие пространтсво-время, это когда вводиться 4-ось времени, он она не равноценна другим координатам

Трёхмерное - три измерения (длинна, высота, ширина) , двух - два (длинна и ширина) , одномерное - одно (длинна) , от сюда трёхмерное - объем, двухмерное - плоскость, одномерное - линия....

начнем с простого. три оси измерения. просто по русски. длинна, ширина, высота. пространство трехмерное. великий Лабочевский задумался и теоретически придумал ввести четвертую величину. и вывел формулы измерения. потом задумался и сделал н- пространство с н-измерениями. кроме как теории ничего больше нет.

Математика объясняет его понятным языком, но что бы его понимать его надо знать. Так же как с иностранцем, чтобы его понять нужно знать язык на котором он говорит.

Алистер Кроули, "Лунное дитя".
Достаточно понятно разжёвывает.