Третейский судья, суд Присяжных, Св. Инквизиция, Страшный суд и т.д. и т.п. - как эти разновидности согласуются между

Не суди, да не судим будешь? Ну никак не согласуются. По поводу согласования между собой:
а) Третейский суд - это институт саморегулирования. В принципе - полезный. Юридические лица при заключении договора могут написать, что взаимные споры урегулируются путем третейского суда (определив при этом состав этого суда, допустим - учредителей фирм, или головную организацию) .
б) суд Присяжных это беззаконие под видом закона. Во всём мире, а уж про Россию так вообще молчу. Причем, простым гражданам там приходится судить незнакомых людей, что с заповедями никак не согласуется.
в) Инквизиция это не суд, а скорее инструмент дознания и искоренения. Полезная вещь.
г) Страшный суд. Метафорический вымысел. Как может быть суд страшным? Допустим, суд праведный. Каждому воздается за грехи его. Так, не греши, заплати налоги и спи спокойно! И он не будет страшным, не так ли? Допустим, суд неправедный - всем попавшимся достается на орехи. Тогда это просто капец, а не суд. Расправа, так сказать.. . Но попы не говорят же, после жизни вас ожидает страшная расправа в чистилище? Они намекают, что будут предъявлены факты из жизни и дана им этическая оценка. Зачем заранее тогда попирать презумпцию невиновности, называя суд "страшным"? А для того, чтобы пугать население, взращивать в нем чувство вины и последущее из него повиновение. Вот что страшно!
а частично согласуется с б

это не разновидности, а формы. Закон и его применение стоит на праве подсудности - то есть учреждение, (которое судит) должно быть "компетентным" для рассмотрения определенного дела. Это общее - для вышеперечисленных форм "суда". Далее - аспекты каждой тяжбы любого уровня должны рассматриваться в рамках закона. "Не судите, да не судимы будете, ибо каким судом судите, таким будете судимы; и какою мерою мерите, такою и вам будут мерить. " - (Матф. 7-1,2) - не заповедь, а интегральная часть Нагорной проповеди, где высказаны этические и моральные нормы взаимоотношений - (хотя многие христиане и считают её (проповедь) , как бы комментарием к Декалогу.
Следующий стих - "Или как скажешь брату твоему: «дай, я выну сучок из глаза твоего» , а вот, в твоем глазе бревно? " - раскрывает адресность обращения. И, к этому же - есть правила "обличения".
выговором ("если согрешит брат твой против тебя, то пойди и скажи брату наедине"), призывом свидетелей, ("если не послушает тебя, поведай церкви").
Так, что Третейский суд и Суд присяжных - подчинены де-юре закону написанному людьми для осуществления правопорядка Инквизиция - карательный орган.