А вот если человека поместить в какое-либо подземелье, где не будет дня и ночи и у него не будет часов - время для него

Скорее медленнее. Но в целом, он постепенно перестанет понимать, день или ночь, и вообще обращать на это внимание. Понятие времени для него отключится. Кстати, опыты на эту тему (добровольные причем) проводились, если поискать хорошенько, найти можно.

Я думаю медленнее, потому что это ужасно и мучительно.

На Ваш вопрос есть очень точный ответ. Его дал Павел Павлович Глоба:

" Давно было замечено, что у людей, помещенных в барокамеру и не имеющих связи с внешним миром, суточный цикл становится короче приблизительно на три часа. То есть для нас проходит 100 суток, а для этих людей — больше, потому что цикл «сон-бодрствование» у них становится короче. Получается, что в нашей физиологии этот изначальный цикл закодирован, и наш организм это помнит. И только ориентируясь на видимое чередование дня и ночи, мы сами себя искусственно подгоняем под нынешние суточные циклы.
Нахождение в барокамере напоминает положение в пещере. В обоих случаях отсутствует связь с внешним миром. Здесь имеется в виду та связь, благодаря которой человек по неким внешним факторам, например по расположению светил, получает привязку ко времени. Может быть, для того и надо было схимникам уходить в пещеры, чтобы вернуть себе ощущение сакрального времени?
Так что в древних сутках было около 21 часа. А точнее 21 час 16 минут и 11,5 секунд. "

"Календарные циклы "
http://booksonline.com.ua/view.php?book=114466&page=5

Сойдёт с ума

Медленнее. Только эта медленность будет мучительнее чем на поверхности...

Для него время буквально остановится, и превратится в сплошное ожидание смерти