Как воздействовать на уволенного сотрудника, который удалил (или грозится удалить) рабочую документацию?

тут с гопределениями непорядок. если по собственному желанию, то не уволенный, а уволившийся. у вас видимо по собственному в кавычках. .
методов два:
1) выплатить все, что полагается, включая неиспользованный отпуск и прочее, и расстаться полюбовно
2) если имеет место конфликт, зарядить ит отдел на полное резервирование данных его рабочего пк. если документация в бумажном виде - ограничить физический доступ
3) если все удалено, опять же зарядить ит отдел на восстановление (квалифицированным сотрудникам это труда не составит)
4) если все бумаги в шредере, то поезд ушел.
а вообще правильный руководитель должен иметь готовый сценарий для подобных ситуаций))

Не нужно человека обижать изначально, тогда и наказывать не придется :)

никак! что упало - то пропало!

Многие так делают.. . Никак не воздействуете. Даже доказать не сможете

По человечески раз с ним не общаетесь.. . терпите потери.. . Не всегда все решают только деньги.

не допускать его к месту документации

Заплатите ему 1-2 месячных оклада, чтобы он документы обратно вернул. Можете поторговаться, может согласится и на меньшие деньги...

начальник до выбывался!!! !
видимо плохо сам решил с ним разойтись, он видимо тебе бизнес сделал а та его сливаешь, ВОТ и тресёшся как банный лист.

раньше надо было думать

Если документы в электронном виде, то можно восстановить все, даже через месяц, если конечно он не суперпрограмист.