С помощью какого оборудование распечатывают такие холсты?

Если я правильно понимаю представленный на фото процесс, то это должно быть шелкография. Как оно тут делается не знаю, а в принципе... Готовиться определенным образом изображение и "печатается" на фотопринтере, фотопленка опускается в растворитель и из нее вымывается все лишнее (возможно есть другие варианты). Получается лист с мелкими дырочками в определенных местах в соответствии с изображением. Материал кладется на ровную поверхность, сверху лист с дырками, на все это выливается краска и ракелем продавливается сквозь дырки. Лист с краской убирается, изображение остается на материале.

Получить такого рода изображение можно разными способами. Можно нарисовать лица воском, затем, после нанесения и высыхания раски, соскоблить. Можно сделать гравюру.
Проще всего заклеить скотчем, и после покраски снять скотч.
Если речь о шелкографии, как сказано выше (но, непохоже!) то:
Грубо говоря, ячейки сетки заклеены в тех местах, где изображения не будет. После накладывания сетки на бумагу, краска ракелем (что-то вроде резинового шпателя! ) продавливается сквозь остальные ячейки. Для каждой краски своя сетка.
А так — ГУГЛим "Флип-Флоп"

А трафареты не пробовали делать?
-Рисуется изображение как аппликация с Линейным разбором цветов оттенков и теней.
-Все цвета вырезают отдельными трафаретами с учетом чтобы не выпали некоторые части и делается пометка на совмещение.
-Затем поочередно после высыхания наносится изображение по слойно или с совмещением. С некоторыми трафаретами делают градиентный переход.
https://youtu.be/_Bp00p9KwS4 - это видео с похожим процессом