Могут ли возникнуть проблемы с оформлен. загран паспорта и выездом в Тунис по путевке, если есть не погашенная судимость

Ну смотрите на соответствие того, что у него с наказанием, с УИК РФ
Статья 172. Основания освобождения от отбывания наказания
Основаниями освобождения от отбывания наказания являются:
а) отбытие срока наказания, назначенного по приговору суда;
б) отмена приговора суда с прекращением дела производством;
в) условно-досрочное освобождение от отбывания наказания;
г) замена неотбытой части наказания более мягким видом наказания;
д) помилование или амнистия;
е) тяжелая болезнь или инвалидность;
ж) иные основания, предусмотренные законом.

И в УК смотрите - что за наказание ему было вынесено, исполнено ли оно полностью (или он вообще освобожден от наказания) или наказание просто заменено на более мягкое.

И сравните с основаниями для ограничения права на выезд из РФ
ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ"
Статья 15. Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:
4) осужден за совершение преступления, - до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания;

Если наказание исполнено или он освобожден от наказания, то ограничения на выезд по этому основанию нет, отказ в выдаче загранпаспорта по указанному Вами основанию незаконен. А если не исполнено и не освобожден, то тогда должны отказать в выдаче загранпаспорта.

Согласно Закону "О выезде из РФ и въезде в РФ" ограничение выезда и соответственно получение загранпаспорта осуществляется до отбытия наказания. Если срок закончился, никаких проблем не будет.
Но живем все-таки в России, где возможно все.
Был на моей памяти случай, когда попытались отказать в оформлении загранпаспорта в ситуации, аналогичной Вашей (естественно, незаконно) . После ссылки на соответствующую статью вышеуказанного Закона все вопросы отпали.

Прочитал ответ (неверный) на Ваш вопрос в другом разделе. В анкете указывать нужно все точно. Остальное читайте выше.
Так, что проблем НИКАКИХ.

PS: Можете посмотреть ответ на аналогичный вопрос в моих ответах.