Подруга приехала из Украины на месяц. Нужна ли регистрация. Говорят есть какое-то новое соглашения с Украиной.

Подруга ОБЯЗАНА встать на миграционный учет в течении 3 рабочих дней, а в стране находиться до 90 суток без выезда. Миграционный учет можно оформить на почте.

Никакого нового нет, давно уже действует старое: 90 дней без регистрации.

При въезде в РФ иностранного гражданина, кроме граждан Беларуси, необходимо встать на миграционный учёт в УФМС в трёхдневный срок.
Для этого нужно-
копия мигр карты прибывшего
копия паспорта прибывшего
копия паспорта принимающей стороны с пропиской (если он ставит на цчёт иностранца там где прописан сам, если в другой квартире- копию документа подтверждающего право собственности)
заполненный бланк заявления для постановки на миграционный учёт
Копия квитанции об оплате госпошлины (в размере 2 рубля за сутки пребывания каждого ИГ)
Всё это Вы относите в районное ОУФМС отдаёте инспектору, он ставит иностранца на мигр учёт.
Можно сделать это же самое, воспользовавшись услугами почты. Но никто не гарантирует Вам что почта всё сделает правильно и Вас поставят на учёт. Так что лучше идти лично в УФМС. (присутствие ИГ не обязательно, в УФМС идёт ЛИЧНО принимающая сторона)
Не позднее двух дней после убытия иностранца, принимающая сторона обязана отнести отвыной талон мигр. уведомления в УФМС (туда, где сдавали заявление) , и снять с учёта. Если этого не сделать- то Вас обяжут платить штраф в размере от 2000 до 5000 рублей.
С Украиной никакого нового соглашения нет.