Существует ли двойное гражданство между Россией и Израилем. В каких документах это отражено.

Ни в каких. Скорее всего речь идет не о "двойном гражданстве", а о "двух гражданствах", эти понятия очень часто путают.
Двойное гражданство - это такое состояние, закрепленное в международных договорах, при котором обязанности перед государством, исполненные в одной стране, автоматически засчитываются в другой (как пример - условно представим, что есть договор между Россией и Украиной о двойном гражданстве; человек, отслуживший в армии в России, при переезде в Украину в армии служить уже не должен; но если бы договора не было, при переезде и вступлении в гражданство воинскую обязанность нести бы пришлось) .
Два гражданства - это такая ситуация, которая получается из-за конфликта принципов приобретения гражданства - ius terrarium (право земли - означает, что человек, родившийся на территории государства становится его гражданином) и ius gens (право крови - человек приобретает гражданство родителя или одного из них) . Вот например, в самолете, который летит по территории Бразилии у гражданина США и гражданки РФ рождается ребенок, гражданства три будет полюбому, российское точно: )

А, да! И ситуация очень частая, когда у человека есть два паспорта - России и Израиля, а самое интересное, что с точки зрения законов России такой человек рассматривается исключительно как гражданин России.

в россии это запрещено

таких документов нет

Знакомый в том году по программе уехал в Израиль (там какое то правило 4-х поколений котоые могут переселится в Израиль и сразу получить гражданство... )
Утверждает что у него 2-ва гражданства Российское осталось и Израильское
Став гражданином Израиля - смог получить загранпаспорт только через 1 год проживания (такой закон) и только после этого выезжать за пределы Израиля

в международных договорах

С Израилем нет соглашения о двойном гражданстве. В данном случае гражданин вляется держателем двух паспортов. По какому паспорту он вьезжает в РФ - гражданином такой страны и является. Если по паспорту Израиля, то как иностранец обязан встать на миграционный учет в ФМС в течение трех дней, безвизовый срок пребывания органичен. (ФЗ № 115,114) . А Если по паспорту РФ - то пребывая к месту пребывания жить без регистрации в течение 90 дней, а пребыв к месту жительства - зарегистрироваться в течение 7 дней. (постановление правительства 713-95г)